一种针对多无人机吊挂载荷系统的自适应协同搬运方法

本发明涉及无人机，特别涉及一种针对多无人机吊挂载荷系统的自适应协同搬运方法。

背景技术：

1、随着四旋翼无人机相关技术的逐渐成熟，其在各个领域如物流、农业、军事、救援等领域都有广泛的应用。利用无人机的机动性能和灵活性能，将其通过无弹性缆绳连接负载对其进行搬运能够运用于包裹运输、建筑材料运输等应用场景，从而进一步拓展无人机的应用范围，有利于发展低空经济。

2、现有的无人机吊挂载荷搬运技术大多是集中于单机搬运，这种方式难以控制负载的姿态，通常是将负载建模为质点。然而随着运输场景的日益复杂化，一方面，对搬运系统的承载能力、搬运效率、鲁棒稳定性的要求日益提高，另一方面，对负载的轨迹跟踪，即搬运准确性能也提出了更高的要求。

3、这就延伸出了多机协同搬运的问题。使用多个四旋翼无人机协同搬运可以有效提高系统的承载能力和搬运效率，从而可以适应不同的搬运需求，提供更大的灵活性和可拓展性。此外，协同工作的多无人机系统在鲁棒性和容错性方面也有显著提升，当一个无人机出现故障或失效时，其他无人机可以接替任务从而确保搬运任务的连续性。更多控制自由度的引入不仅能够实现对负载的简单搬运，同时能够解决对负载的操作问题，如有效载荷的轨迹跟踪、抑制摆动、对抗外部干扰等。然而目前没有一个通用的控制框架实现以上所提出的协同搬运控制需求。

技术实现思路

1、本发明提供一种针对多无人机吊挂载荷系统的自适应协同搬运方法，旨在解决目前没有一个通用的控制框架实现所提出的协同搬运控制需求的问题。

2、本发明提供一种针对多无人机吊挂载荷系统的自适应协同搬运方法，包括步骤：

3、s1.建立多无人机协同搬运系统模型：包括

4、s11.负载及无人机的运动学及动力学建模：由多架无人机通过缆绳连接至刚体有效载荷组成多无人机吊挂负载搬运系统；

5、s12.无人机通信图建模：建立无人机之间的通信网络结构；

6、s2.设定多无人机吊挂载荷协同搬运控制目标；

7、s3.负载轨迹跟踪控制算法设计：根据每条缆绳作用在负载上的拉力计算出负载的位置跟踪控制率；根据缆绳作用在有效载荷总力矩计算出负载的姿态跟踪控制率；

8、s4.缆绳拉力及期望编队队形设计：选取期望缆绳拉力，计算出无人机的期望位置以得到每架无人机的期望参考轨迹；

9、s5.无人机期望编队队形设计：根据每架无人机的期望编队队形，将刚体负载的期望轨迹视为虚拟领导者，通过关联矩阵表示出无人机的期望队形；

10、s6.多无人机编队控制：将无人机视为二阶积分器，计算每架无人机施加的控制率，并引入扰动补偿项；

11、s7.扰动补偿控制：通过扰动补偿控制器控制扰动补偿项。

12、作为本发明的进一步改进，所述步骤s11中，负载及无人机的运动学及动力学建模的具体过程包括：

13、由n架四旋翼无人机通过轻质无弹性缆绳连接至刚体有效载荷组成多无人机吊挂负载搬运系统，载荷的质心位置由表示，xl(t)表示载荷质心的空间坐标位置随时间变化的情况，是三维实数空间，其姿态由旋转矩阵rl∈so(3)给出，其中特殊正交群由定义，r、rl是两个3×3维的旋转矩阵，rt是r的转秩；表示从有效载荷质心到第i条缆绳连接点的向量，是在有效载荷坐标系下的表达；第i个四旋翼质心位置指向载荷质心的缆绳方向由单位向量qi∈s2表示，其中缆绳长度为li∈r；第i个无人机的质心位置由表示，姿态由旋转矩阵ri∈so(3)表示，q指缆绳空间状态，s2则表示一个单位球面的集合，qi指每条缆绳对应的空间状态，xi(t)表示每个无人机空间坐标位置随时间变化的情况；在缆绳绷直具有拉力的情况下，无人机和有效载荷的位置关系式为：

14、xi＝xl+rlρi-liqi

15、在缆绳绷直的情况下，基于牛顿欧拉公式得到多无人机悬挂载荷搬运系统中无人机和有效载荷的运动方程：

16、

17、

18、

19、

20、式中ml、——分别是负载的质量、转动惯量；

21、——分别是有效载荷的角速度、角加速度；

22、——分别是第i架无人机的质量、转动惯量；

23、——分别是第i台无人机的角速度、角加速度；

24、——分别是第i台无人机由电机产生的总力和力矩；

25、表示负载的加速度，e3表示世界坐标系中重力加速度的单位方向向量[0，0，1]t，τi表示第i条缆绳上的拉力，表示负载角速度的叉乘运算，表示第i条缆绳对应的ρi向量的叉乘运算，表示第i台无人机的加速度，表示第i台无人机角速度的叉乘运算。

26、作为本发明的进一步改进，所述步骤s12中，无人机通信图建模的具体过程包括：

27、利用基于图论的方法表示无人机之间的通信网络结构，假设系统中包含n架无人机，令表示具有n个节点的有向加权图，其中和分别表示图中节点的集合以及边的集合，每条边用(i,j)表示，节点的下标集合为i＝{1,2,…,n}；度矩阵用符号d表示，是一个对角矩阵，其对角线上的元素表示图中每个顶点的度；对于无向图，度就是相连的边数；对于有向加权图是入度或出度，节点i的入度和出度分别表示为邻接矩阵是表示图中顶点间相互关系的矩阵，用a＝[aij]n×n表示，其元素aij代表从节点i到节点j的连接权重，若节点之间存在连接，即(i,j)∈ε，则有aij＞0；否则aij＝0；对于所有的i∈i,其连接权重为aii＝0；如果无人机i能够获得无人机j的信息，则矩阵中的元素aij为1，如果不能则为0；有向图的laplace矩阵定义为l＝d-a，为度矩阵和邻接矩阵之差，其元素lij表示为：

28、

29、图论中的关联矩阵m是用来表示图中边与顶点之间关系的矩阵，其矩阵维度为|v|×|e|，其中|v|和|e|分别是图中的顶点数目和边的数目；对于有向图来说，关联矩阵的元素定义为：

30、

31、其中，mij表示在关联矩阵m中第i行，第j列的元素。

32、作为本发明的进一步改进，所述步骤s2中，设定多无人机吊挂载荷协同搬运控制目标的过程包括：

33、假设负载位置和姿态的期望轨迹为定义负载实际位置和期望位置的距离误差为：

34、

35、第i架无人机的期望轨迹为

36、则多无人机缆绳悬挂有效载荷系统的控制目标设计如下：

37、(1)负载距离跟踪误差del收敛到零的任意小邻域内del(t)＜δdl(t)，其中δd(t)是约束条件，可以由用户自定义；

38、(2)负载姿态跟踪误差ωl(t)-ωdl(t)收敛到零的任意小邻域内；其中，ωl(t)表示负载实际的姿态，ωdl(t)表示负载的期望姿态；

39、(3)无人机跟踪期望的编队，xi(t)-xdi(t)收敛到零的任意小邻域内；

40、其中，al表示载荷位置坐标在x轴方向上的分量，adl表示载荷期望位置坐标在x轴方向上的分量，bl表示载荷位置坐标在y轴方向上的分量，bdl表示载荷期望位置坐标在y轴方向上的分量，cl表示载荷位置坐标在z轴方向上的分量，cdl表示载荷期望位置坐标在z轴方向上的分量；φdl、θdl、ψdl分别表示载荷期望姿态的俯仰角分量、翻滚角分量、偏航角分量；adi(t)表示第i台无人机的期望位置坐标在x轴方向上的分量、bdi(t)第i台无人机的期望位置坐标在y轴方向上的分量、cdi(t)第i台无人机的期望位置坐标在z轴方向上的分量。

41、作为本发明的进一步改进，所述步骤s3中，根据每条缆绳作用在负载上的拉力计算出负载的位置跟踪控制率的过程包括：

42、负载平移运动方程式为：是每条缆绳上的期望张力，则作用在负载上的总拉力为期望的总拉力为其中ρr表示无人机受到的不确定情况，例如风扰等外界干扰；

43、将视为虚拟控制输入，定义变量则负载的位置跟踪控制率为：

44、

45、其中变量稳定化函数apl设计为k2l＞0是控制常数，是对未知常数的估计，为其设计自适应估计律为：

46、

47、其中nη1l＞0，nη1l＞0是自适应增益。

48、作为本发明的进一步改进，所述步骤s3中，根据缆绳作用在有效载荷总力矩计算出负载的姿态跟踪控制率的过程包括：

49、缆绳作用在有效载荷总力矩表示为缆绳期望拉力为τd，期望总力矩表示为md；其中，表示负载姿态矩阵的转秩运算；

50、将视为虚拟控制输入，τdi表示第i条缆绳上的期望拉力，令z3l＝ωl-ωdl，其中稳定函数设计为则负载的姿态跟踪控制率设计为

51、

52、其中

53、k4l＞0是控制增益，是自适应律分别设计为：

54、

55、

56、

57、其中是正的自适应增益。

58、作为本发明的进一步改进，所述步骤s4中，缆绳拉力及期望编队队形设计过程包括：

59、作用在负载上的总拉力和力矩通过连接在其上的无弹性缆绳提供，即选取期望缆绳拉力，得到一组解：

60、

61、其中表示从有效载荷质心到第i条缆绳连接点的向量，fd表示所有缆绳作用在负载上的力；缆绳的期望方向为：当qi＝qid时，作用在负载上的合力和力矩与期望值相等，根据运动学关系方程推算出无人机的期望位置：

62、xid＝xpd+rpdρi-liqid

63、以得到了每架无人机的期望参考轨迹。

64、作为本发明的进一步改进，所述步骤s5中，无人机期望编队队形设计过程包括：

65、根据每架无人机的期望编队队形，将刚体负载的期望轨迹视为虚拟领导者，通过关联矩阵表示出无人机的期望队形，若关联矩阵定义矩阵表示矩阵m和单位矩阵的科诺洛克内积，无人机和负载的期望位置为[x1d,x2d,x3d,xdl]t，则搬运系统的期望编队队形可以表示为：

66、

67、作为本发明的进一步改进，所述步骤s6中，多无人机编队控制过程包括：

68、将无人机视为二阶积分器，无人机二阶模型如下：

69、

70、其中，u表示无人机的控制输入，τ表示无人机受到的外界干扰；

71、对每架无人机施加的控制率为：

72、

73、其中aij是邻接矩阵的元素，式中前两项用于维持编队的协同控制项，τi为扰动补偿项，fi是集成实现其他控制目标如避撞的控制项；kpi、kvi都代表控制常数，xl表示虚拟领导者的轨迹，xr表示参考轨迹，vl表示虚拟领导者的速度，vr表示参考速度。

74、作为本发明的进一步改进，所述步骤s7中，扰动补偿控制过程包括：

75、在无扰动情况下，无人机的状态估计器为：

76、

77、其中，kp是控制率中位置控制项前的比例系数，kv是控制率中速度控制项的比例系数；

78、定义无人机的状态估计误差为其中为真实值，为状态估计值，由积分得到；则扰动补偿控制器设计为：

79、

80、其中α,β为正数增益，sgn(*)表示符号函数，系统误差定义为：

81、

82、本发明的有益效果是：通过设计通用障碍函数的方法实现对刚体负载的姿态和位置跟踪，利用无人机和负载之间通过缆绳耦合的位置关系推算出多无人机的期望编队队形，并设计了基于一致性和扰动观测器的多无人机协同控制算法，实现无人机跟踪期望编队队形，从而实现了对多无人吊挂载荷系统的搬运控制。