基于补偿因子的自适应噪声梯度下降比特翻转译码方法

本发明属于无线通信中的信道译码，具体涉及适用于低密度奇偶校验(low density parity check,ldpc)码的硬判决迭代译码方法。

背景技术：

1、低密度奇偶校验码是gallager在1962年提出的一类纠错码，由于其接近信道容量的纠错能力，目前已经广泛应用于通信领域的信道编码中，使用ldpc编码能够有效对抗复杂信道条件带来的突发错误。对ldpc码的译码方式可以分为两类，软判决译码与硬判决译码。其中硬判决译码译码方法包括比特翻转(bit-flipping,bf)译码方法、梯度下降比特翻转(gradient descent bit-flipping,gdbf)译码方法及其变体，具有较低的计算复杂度，但却不可避免地导致了性能的损失。

2、为了解决这些问题，平衡纠错性能和实现复杂度，现有研究对硬判决译码方法的优化主要集中在如何在硬判决过程中收集和评估更多的信息上。如基于加权的改进比特翻转译码方法，采用了可变的节点权重，为所有校验方程的候选比特权重进行了定义。此外还有梯度下降比特翻转译码方法，将译码问题转换为最大化目标函数的数值优化问题，获得了较大的性能增益但同时也引入了梯度下降算法的通病，即很容易陷入不理想的局部最优解而无法达到全局最优解。为了解决上述困境，衍生出了一种噪声梯度下降比特翻转译码方法，该方法为反演函数中添加了一个随机噪声，利用噪声的随机性削弱了陷入局部最优解的可能性，但其性能提升效果仍不够理想。

3、本发明针对上述问题，提出了基于补偿因子的自适应噪声梯度下降比特翻转译码方法，该方法在保留硬判决比特翻转译码方法结构简单的优势的同时，引入补偿因子和自适应的噪声，解决了因陷入局部最优解引起的性能下降问题，在保证结构简单的前提下优化了译码方法的误码率性能，适用于实际通信应用。

技术实现思路

1、技术问题：本发明的目的是提出基于补偿因子的自适应噪声梯度下降比特翻转译码方法，一方面通过添加补偿因子提升译码方法的可靠性，另一方面通过添加自适应噪声防止译码过程中陷入局部最优解。相较于传统比特翻转译码方法，本方法译码误码率性能显著提升。

2、技术方案：本发明的基于补偿因子的自适应噪声梯度下降比特翻转译码方法为：

3、记一个长度为n的ldpc码字为c＝[c0,c1,...,cn-1]，其对应的校验矩阵为h，该矩阵的大小为m×n，它包含了ldpc码的全部校验信息，校验矩阵的每一列对应一个变量节点，记为vn，校验矩阵的每一行对应一个校验节点，记为cn；同类型的节点之间不相连，而不同类型的节点之间的连接状态由校验矩阵h的元素hij决定；当hij为1时，表示校验节点ci与变量节点vj之间存在连接；反之当hij为0时，表示两者之间无连接；由ldpc码的定义，编码完成的码字与校验矩阵存在如下关系：

4、h·ct＝0  (6)

5、编码后的码字经调制后通过信道传输至接收端。

6、该方法具体包括如下步骤：

7、第一步：接收端初始化：对方法使用的码字信息、决策向量、双极性综合征分量、能量函数、迭代次数和历史记录向量进行定义，并对这些变量进行初始化赋值；

8、第二步：迭代计算：方法通过迭代次数判断后进入下一次迭代，更新所有校验节点的双极性综合征分量并进行译码完成判断，若译码完成，则停止迭代输出结果；若未完成，则继续迭代。根据历史记录信息为每个变量节点生成对应均值的随机噪声干扰，计算所有变量节点的能量函数值；

9、第三步：翻转比特并更新历史翻转信息：找到能量值函数最小的变量节点进行翻转，并更新所有变量节点的历史翻转信息；

10、第四步：判断译码是否完成：计算一次迭代完成后所有校验节点的双极性综合征分量，判断译码是否完成，若译码完成，则停止迭代输出结果；若未完成，则返回第二步继续迭代。

11、所述第一步：接收端初始化具体为：

12、令向量y＝[y0,y1,…,yn-1]表示接收到的码字信息，

13、定义向量x＝[x0,x1,…,xn-1]为随迭代更新的决策向量，该向量代表了在迭代过程中各个比特的临时译码结果，因此有x∈{+1,-1}n，n为变量节点的数量；

14、初始化决策向量为y的符号，即xi＝sign(yi)，

15、对于每一个校验节点ci定义双极性综合征分量，该变量表示校验节点ci对应的第i个奇偶校验方程的满足情况，若满足校验方程则si＝+1，若不满足校验方程则si＝-1，双极性综合征分量的计算公式如下：

16、

17、其中表示所有与第i个校验节点相连的变量节点集合，对应的表示所有与第j个变量节点相连的校验节点的集合；根据奇偶校验码的定义，当si＝+1时，表示第i个奇偶校验方程成立，即第i个校验节点通过校验，当所有的双极性综合征分量全部都等于+1的时候表示译码已经完成，

18、初始化所有校验节点的双极性综合征分量为-1，即si＝-1，

19、定义迭代次数t与迭代次数上限tmax，该值由仿真结果综合译码性能与资源消耗确定，

20、初始化迭代次数t＝0，

21、定义历史记录向量τ＝[τ0,τ1,…,τn-1]，该向量用于记录每个变量节点距离上一次被翻转经过了几次迭代，最远记录l次前的翻转情况，即有0≤τi≤l，

22、初始化各比特历史记录为最大值，即τi＝l。

23、所述第二步：迭代计算具体为：

24、判断迭代次数t，若到达了迭代译码次数上限则停止迭代输出译码结果x＝[x0,x1,…,xn-1]，若未迭代次数未到达迭代上限则继续进行迭代，

25、用公式(2)计算更新所有校验节点的双极性综合征分量，

26、判断若所有si都有si＝+1则译码完成，直接输出译码结果x＝[x0,x1,…,xn-1]，若上述条件不成立则继续进行迭代，

27、根据历史记录信息τi所有可能的取值0,1,...,l，生成l+1个对应数量的噪声均值，即μ＝[μ0,μ1,…,μl]，该值由仿真确定，取值方法为将μ0设置为译码完成后所有节点能量值的均值，将μl设置为0，其余中间l-1项按等差数列生成，

28、为每一个变量节点vi根据其对应的历史记录信息τi，生成对应的随机噪声干扰qi，该随机噪声干扰服从均值为方差为σ2的正态分布，其中μ0表示τi为0时的噪声均值，μ1表示τi为1时的噪声均值，以此类推，即其中σ2表示信道的噪声方差。

29、对每一个变量节点进行判断，若sign(xiyi)＝＝+1则qj＝qj-δ，其中δ是一个设定的常数该值由仿真决定，通常略小于噪声均值序列的公差，比如取噪声均值序列的公差的0.8倍，qj为变量节点vj的随机噪声干扰；

30、定义变量节点vi的能量函数为ei，ei的计算更新公式如下：

31、

32、其中aij定义为补偿因子，其取值规则如下：

33、

34、其中λ2取1，θ取0，或同参数λ1一起通过仿真观察译码方法的译码性能确定最优值，表示在上一次迭代结果中第i′个变量节点vi′的能量函数值，若当前迭代次数为第一次，则aij的取值始终为λ2；

35、用公式(3)和公式(4)计算所有变量节点的能量函数。

36、所述第三步：翻转比特并更新历史翻转信息具体为：

37、遍历找到上一步迭代结束后其中能量值函数值最小的变量节点，若有多个相同最小值的变量节点则只取其中第一个被遍历到的变量节点进行操作；若能量值最小的变量节点为vj，则令xj＝-xj，τj＝0；对于除vj外的所有变量节点vi分别进行判断，若τi＝＝l则τi＝τi，否则τi＝τi+1；

38、所述第四步：判断译码是否完成具体为：

39、用公式(2)计算所有校验节点的双极性综合征分量，判断若所有si都有si＝＝+1则译码完成，直接输出译码结果x＝[x0,x1,…,xn-1]，若不满足条件则令t＝t+1并回到第二步继续进行迭代译码。

40、有益效果：本发明中提出的基于补偿因子的自适应噪声梯度下降比特翻转译码方法具有以下优势：相较于以往传统的比特翻转译码方法，本发明通过引入补偿因子，在保持简单译码结构和低计算复杂度的前提下显著提高了译码误码率性能。此外，本发明通过统计历史反转信息生成自适应噪声，有效避免了译码过程陷入局部最优解，解决了比特翻转译码方法中收敛速度慢译码效率不高的问题。