一种具有模式检测信息的马尔可夫跳跃同步控制方法

本发明涉及隐马尔科夫系统控制，具体涉及一种具有模式检测信息的马尔可夫跳跃同步控制方法。

背景技术：

1、在过去的几十年里，神经网络(nn)因其出色的建模能力和广泛的应用而受到越来越多的关注。研究表明，当系统涉及大量神经元时，网络结构的连通性无法保持稳定，从而导致网络模式切换的现象。为了应对这一挑战，马尔可夫跳跃神经网络作为切换神经网络的框架，受到了学者们的高度关注。马尔可夫跳跃神经网络在神经网络建模和分析方面展现了强大的能力，并在稳定性分析、同步控制和滤波问题等各个领域取得了重大进展。

2、当前大多数研究依赖于对转移概率信息的完整了解。然而，由于现实环境中存在许多不确定性，这往往会导致模式信息的不匹配和丢失。为了解决这个问题，学者们提出了隐马尔可夫模型(hmm)。这种模型设计方法的概念包括构造一个观测器来估计系统模式，然后利用观测到的信息来设计控制器或滤波器。例如，在相关文献中，学者们讨论了重放攻击下的隐马尔可夫跳转系统。同样，一些学者使用hmm研究了异步故障检测和过滤问题。事实上，相关文献中的研究都依赖于对转移概率信息或模式检测信息有充分理解的假设。因此，学者们讨论了转移概率信息不完全已知的情况，而在另一些文献中，研究人员研究了检测概率信息部分未知的情况。如果同时考虑部分未知的转移概率和检测概率，则会带来极具挑战性的问题，这也是本发明的主要动机之一。

3、如何有效利用通信资源，神经网络的研究一直是热点。与传统的时间触发方法相比，静态事件触发机制(setm)可能是一个不错的选择。这是因为该策略有效地限制了数据传输，即传输的数据只有满足给定的触发条件才能到达控制器，从而避免了不必要的数据传输。然而，由于触发条件的固定性，它可能过于保守。故一些学者提出了一种动态事件触发机制(detm)，由于触发条件具有内部动态变量，因此可以灵活调整。detm在各种过滤和控制问题中非常流行。这些包括但不限于状态反馈、输出反馈和滤波器控制。其中，输出反馈控制摆脱了对详细状态信息的依赖，更符合实际应用环境。出于结构和成本的考虑，静态输出反馈(sof)控制将是一个不错的选择。

4、另一方面，神经网络的性能根据所选的激活函数而变化。为了降低系统的保守性，一些研究人员提出了神经网络中的激活函数划分方法(afdm)。在相关文献中采用了类似的想法，将激活函数分为两个子区间。需要指出的是，在考虑未知的系统模式和观测模式转换概率以及动态事件触发机制时，如何利用afdm进一步降低静态输出反馈控制器设计中的保守性是一个具有挑战性的问题。为此，提出一种具有模式检测信息的马尔可夫跳跃同步控制方法。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题在于：如何利用afdm进一步降低静态输出反馈控制器设计中的保守性，提供了一种具有模式检测信息的马尔可夫跳跃同步控制方法。

2、本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的，本发明包括以下步骤：

3、s2：基于动态事件触发机制设计具有模式检测信息的马尔可夫跳跃神经网络的同步控制器，得到新的隐马尔可夫跳跃神经网络的同步误差系统表达式；

4、s3：给出步骤s2中新的隐马尔可夫跳跃神经网络的同步误差系统在扰动下随机稳定且满足h∞性能指标的线性矩阵不等式条件；

5、s4：利用lyapunov函数和性能指标函数证明步骤s3的线性矩阵不等式条件有效；

6、s5：对激活函数进行分段，并选取激活函数；

7、s6：求解出据步骤s2中的同步控制器的增益矩阵；

8、s7：根据步骤s2中的同步控制器的增益矩阵和给定的系统参数实现对具有模式检测信息的隐马尔可夫跳跃神经网络同步误差系统的同步控制，具有模式检测信息的隐马尔可夫跳跃神经网络同步误差系统即步骤s2中新的隐马尔可夫跳跃神经网络的同步误差系统。

9、更进一步地，在所述步骤s1中，具体处理过程如下：

10、s11：建立的马尔可夫跳跃神经网络的主系统模型如下：

11、

12、其中，表示状态向量；时变延迟χ(τ)的取值范围为0≤χ1≤χ(τ)≤χ2；表示外部输入；是测量输出；表示系统输出；矩阵aψ(τ)、bψ(τ)、cψ(τ)、eψ(τ)和是常数矩阵；w(d)是给定的初始条件序列；ψ(τ)表示有限离散时间马尔可夫链，属于

13、s12：建立模式转换率矩阵

14、

15、其中，并且

16、s13：进而得到马尔可夫跳跃神经网络的从系统表示为：

17、

18、其中，表示n个神经元的状态向量；和分别表示测量输出和系统输出；表示区间上的附加干扰；是给定的矩阵；表示控制输入；

19、s14：令进而推导出马尔可夫跳跃神经网络的同步误差系统表达式如下：

20、

21、s15：使用(ξ(τ),ψ(τ))来检测ψ(τ)，ξ(τ)和ψ(τ)相关，服从检测概率矩阵

22、

23、其中，和假设转移概率和检测概率都缺乏完整信息，表示为和

24、更进一步地，在所述步骤s2中，具体处理过程如下：

25、s21：基于动态事件触发的输出反馈控制器如下：

26、u(τ)＝kξ(τ)cme(τ)

27、其中，kξ(τ)＝kμ，kμ为增益矩阵，μ＝1,2,3表示不同的模态情况；

28、s22：将动态事件触发机制条件表示如下：

29、

30、其中，{h0,h1,…,hχ}表示触发序列；且λ＞0；表示内部动态变量，且

31、s23：当τ∈[hχ,hχ+1)，得到具有模式检测信息的隐马尔可夫跳跃神经网络的同步控制器如下：

32、u(τ)＝kμcme(hχ)＝kμcm(e(τ)-q(τ))；

33、其中，kξ(τ)＝kμ，为控制器的增益矩阵；

34、以及：

35、

36、s24：进而得到新的隐马尔可夫跳跃神经网络的同步误差系统表达式如下：

37、

38、更进一步地，在所述步骤s3中，具体处理过程如下：

39、s31：定义以下符号：

40、δ表示性能指标，λ、y和表示动态事件触发条件给定的系数，0≤ζ1ι≤ζ2ι≤1是激活函数的分段点，是未知的对角矩阵；

41、s32：对于给定的标量δ＞0，λ＞0，和0≤ζ1ι≤ζ2ι≤1，ι＝1,2,…,n；χ2和χ1表示时延上下界；如果存在矩阵γμ；i∈{1,2,3}和对称矩阵l＞0，pm＞0，β＞0，lmμ＞0，当三种情况的不等式成立时，新的隐马尔可夫跳跃神经网络的同步误差系统能够达到随机稳定性并满足h∞性能指标。

42、更进一步地，在所述步骤s32中，三种情况的不等式分别如下：

43、情况1：不等式如下：

44、

45、情况2：不等式条件如下：

46、

47、情况3：不等式条件如下：

48、

49、其中：

50、

51、*表示矩阵中的对称块。

52、更进一步地，在所述步骤s4中，具体处理过程如下：

53、s41：选取lyapunov函数如下：

54、

55、s42：令可得：

56、

57、其中，表示数学期望；

58、s43：选取如下性能指标函数：

59、

60、s44：利用上述的lyapunov函数、性能指标函数，基于李雅谱诺夫稳定性理论能够证明新的隐马尔可夫跳跃神经网络的同步误差系统是随机稳定的，并且满足规定h∞性能指标。

61、更进一步地，在所述步骤s5中，将激活函数分成三个区间：

62、

63、

64、

65、其中，0≤ζ1ι≤ζ2ι≤1，

66、如果对于和则有：

67、

68、如果对于和则有：

69、

70、如果对于和则有：

71、

72、更进一步地，在所述步骤s5中，激活函数选取如下：

73、

74、

75、其中，

76、更进一步地，在所述步骤s6中，具体处理过程如下：

77、s61：令

78、s62：对步骤s4的部分条件做等价变换如下：

79、

80、情况1：等价变换后的不等式如下：

81、

82、情况2：等价变换后的不等式如下：

83、

84、情况3：等价变换后的不等式如下：

85、

86、其中，

87、s63：使用仿真软件通过给定矩阵参数计算出控制器增益矩阵kμ的值。

88、本发明相比现有技术具有以下优点：该具有模式检测信息的马尔可夫跳跃同步控制方法，由于控制器模式信息可能不匹配以及实际环境中神经元信息获取困难，引入隐马尔可夫模型，该模型包含部分未知的检测概率矩阵和部分未知的转移概率矩阵。为了克服系统状态的不可预测性，提高通信资源的有效利用，设计了一种基于动态事件触发策略的静态输出反馈控制器；还通过激活函数划分，进一步降低了理论推导的保守性。