一种线性系统跟踪误差特性的评价方法、系统及应用

本发明属于线性系统控制相关，更具体地，涉及一种线性系统跟踪误差特性的评价方法、系统及应用。

背景技术：

1、跟踪误差是反映系统动态特性的主要指标之一，其数值大小将影响到轮廓轨迹的精度，因此降低系统跟踪误差是运动控制的主要目标。工程上一般将实际运动系统近似为线性系统进行建模，评价线性系统跟踪误差特性是高精度运动控制器设计以及控制参数优化的基础。目前，工程上常见的评价线性系统跟踪误差特性的流程分为三步：

2、第一步：在执行器给定的运动学约束(位移约束、速度约束、加速度约束、捷度约束等)下设计参考指令，并输入系统。

3、第二步：通过位置检测装置(光栅尺、电机编码器等)采集或模型仿真得到位置响应数据。

4、第三步：将参考指令与位置响应做差，得到跟踪误差序列，计算该序列的最大值、平均值等作为跟踪误差特性的评价指标。

5、但此类评价方法存在以下问题：

6、(1)评价结果稳定性差。在执行器给定的运动学约束内，参考指令设计的自由度很大，而不同参考指令输入系统后的跟踪误差上可以存在较大差异，这将导致对同一线性系统跟踪误差评价指标因人而异。

7、(2)评价结果可靠性差。线性系统实际工作的工况很多，即位置、速度、加速度、捷度等运动学参数组合很多，使用有限的参考指令输入并不能覆盖系统工作的所有工况，因此此类评价方法获取的结果不能反映所有可能工况的跟踪误差。例如：在控制系统施加速度前馈的情况下，匀速稳态工况的跟踪误差为0，但加减速段跟踪误差不为0，此时用匀速稳态工况下的跟踪误差来评价该线性系统的跟踪误差特性显然不合理。

8、因此，使用现有方法得到的跟踪误差特性指标，在稳定性和可靠性上存在缺陷。

技术实现思路

1、针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种线性系统跟踪误差特性的评价方法、系统及应用，其目的在于，避免人为设计参考指令带来的不确定性，提高线性系统跟踪误差特性评价的稳定性和可靠性。

2、为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提出了一种线性系统跟踪误差特性的评价方法，包括如下步骤：

3、根据线性系统的频率特性确定最大跟踪误差；

4、根据线性系统运动学参数的最大值，得到运动学约束；

5、结合最大跟踪误差，得到在运动学约束下线性系统跟踪误差的上确界；

6、根据跟踪误差的上确界评价线性系统的跟踪误差特性。

7、作为进一步优选的，跟踪误差的上确界的计算式为：

8、其中，为最大跟踪误差；c(·)为运动学约束边界函数，其函数值根据运动学参数的最大值确定，n表示对应的第n个频率，f0＝1/2t，t为指令曲线的时长。

9、作为进一步优选的，所述运动学参数包括位移、速度、加速度和捷度。

10、作为进一步优选的，所述运动学约束边界函数c(·)为：

11、c(f)＝min[cd(f),cv(f),ca(f),cj(f)]

12、

13、

14、

15、

16、其中，f为自变量，dmax、vmax、amax、jmax分别为位移、速度、加速度、捷度的最大值。

17、作为进一步优选的，所述最大跟踪误差的计算式为：

18、

19、其中，an、为线性系统在第n个频率fn处的幅频特性和相频特性，其根据频率特性确定。

20、作为进一步优选的，根据跟踪误差的上确界评价线性系统的跟踪误差特性，具体为：跟踪误差的上确界越小，线性系统的跟踪误差特性越好。

21、按照本发明的第二方面，提供了一种线性系统跟踪误差特性的评价系统，包括处理器，所述处理器用于执行上述线性系统跟踪误差特性的评价方法。

22、按照本发明的第三方面，提供了一种线性系统设计优化方法，采用上述线性系统跟踪误差特性的评价方法，计算线性系统在不同控制参数和前馈控制结构下的跟踪误差的上确界，采用跟踪误差的上确界最小时对应的线性系统控制参数和前馈控制结构。

23、作为进一步优选的，线性系统控制参数包括位置环增益、速度环增益以及速度环积分时间常数。

24、作为进一步优选的，线性系统前馈控制结构包括无前馈、速度前馈、速度加速度前馈。

25、总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：

26、1.本发明在计算线性系统跟踪误差评价指标时，仅需要输入线性系统频率特性以及运动学参数最大值，其为系统辨识结果和实际系统工作参数，从而避免了人为设计参考指令带来的不确定性，保证了评价结果的稳定性。

27、2.本发明采用的线性系统跟踪误差评价指标，是该线性系统在给定运动学参数最大值约束下跟踪误差的上确界，即最坏工况下的跟踪误差值，所有运动工况的跟踪误差值均不大于该数值，因此具有很好的参考价值，评价结果具有很好的可靠性。

28、3.现有工程上评价线性系统跟踪误差特性的方法需要额外施加激励信号获取响应数据，操作上更为繁琐。而本发明在计算线性系统跟踪误差评价指标时，只需要线性系统频率特性以及位移、速度、加速度、捷度等运动学参数约束值，不需要额外设计激励和采集数据，因此本发明相对现有评价方法更加便捷。

29、4.本发明给出的线性系统跟踪误差评价指标能综合考虑线性系统响应特性和运动学约束，对后续的运动控制律设计、控制参数优化有重要意义。

技术特征：

1.一种线性系统跟踪误差特性的评价方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.如权利要求1所述的线性系统跟踪误差特性的评价方法，其特征在于，跟踪误差的上确界的计算式为：

3.如权利要求2所述的线性系统跟踪误差特性的评价方法，其特征在于，所述运动学参数包括位移、速度、加速度和捷度。

4.如权利要求3所述的线性系统跟踪误差特性的评价方法，其特征在于，所述运动学约束边界函数c(·)为：

5.如权利要求2所述的线性系统跟踪误差特性的评价方法，其特征在于，所述最大跟踪误差的计算式为：

6.如权利要求1-5任一项所述的线性系统跟踪误差特性的评价方法，其特征在于，根据跟踪误差的上确界评价线性系统的跟踪误差特性，具体为：跟踪误差的上确界越小，线性系统的跟踪误差特性越好。

7.一种线性系统跟踪误差特性的评价系统，其特征在于，包括处理器，所述处理器用于执行如权利要求1-6任一项所述的线性系统跟踪误差特性的评价方法。

8.一种线性系统设计优化方法，其特征在于，采用如权利要求1-6任一项所述的线性系统跟踪误差特性的评价方法，计算线性系统在不同控制参数和前馈控制结构下的跟踪误差的上确界，采用跟踪误差的上确界最小时对应的线性系统控制参数和前馈控制结构。

9.如权利要求8所述的线性系统设计优化方法，其特征在于，线性系统控制参数包括位置环增益、速度环增益以及速度环积分时间常数。

10.如权利要求8所述的线性系统设计优化方法，其特征在于，线性系统前馈控制结构包括无前馈、速度前馈、速度加速度前馈。

技术总结本发明属于线性系统控制相关技术领域，并具体公开了一种线性系统跟踪误差特性的评价方法、系统及应用，其包括如下步骤：根据线性系统的频率特性确定最大跟踪误差；根据线性系统运动学参数的最大值，得到运动学约束；结合最大跟踪误差，得到在运动学约束下线性系统跟踪误差的上确界；根据跟踪误差的上确界评价线性系统的跟踪误差特性。本发明评价方法基于线性系统幅频相频特性和运动学参数的最大值，从而避免了评价结果的不稳定性；且评价结果给出的是线性系统在给定运动学约束下跟踪误差的上确界，从而保证了评价结果的可靠性。技术研发人员：左港威,陈吉红,周会成,许光达,李东昊受保护的技术使用者：华中科技大学技术研发日：技术公布日：2024/9/17