一种考虑剩磁与退磁的混合改进型Bessel-Sphere地磁场正演方法、系统、设备以及介质与流程

本发明涉及地球物理勘探，尤其涉及一种考虑剩磁与退磁的混合改进型bessel-sphere地磁场正演方法、系统、设备以及介质。

背景技术：

1、地球物理学勘探中，地磁场勘查因能获取地下介质密度参数、有效区分构造而广泛应用。随着找矿需求增长及大比例尺地磁场应用的扩大，对高精度、大区域、快速化的地磁场正反演方法需求迫切。在实际应用中，岩石和矿体的磁化特征受到多种因素的影响，其中剩磁(remanent magnetization)和退磁(demagnetization)是两个重要但常被忽略的因素。

2、剩磁对磁异常的方向和强度有显著影响，在解释磁法勘探数据时，考虑剩磁有助于提高矿体定位和性质判定的准确性；而强磁性矿体中的退磁效应会导致磁异常的幅度和形状发生变化，影响对矿体规模和深度的判断。考虑剩磁和退磁效应能够更准确地反映地下磁化体的真实特征，提升磁法勘探结果的可靠性。

3、然而，现有的磁法勘探技术主要集中在测量和解释磁异常，但在处理剩磁和退磁效应方面存在明显缺陷，大部分方法通常在地磁场正演中未同时考虑剩磁和退磁效应的存在，导致正演结果与实际结果存在较大误差。

4、同时在精度方面，尽管已发展出四面体、任意多面体积分、有限元等多种方法以适应特殊地形和构造体的精细刻画，但这些方法往往计算速度较慢。而传统的六棱柱体剖分方法虽然应用广泛，但由于其解析公式中存在大量的反正切与对数函数，导致计算速度慢，耗时较大，这成为该方法的一个显著瓶颈。而在速度方面，尽管前人已通过小波变换压缩灵敏度矩阵、在频率/波数域中实现正演建模、利用卷积技术等方法提高了计算效率，但总体看来，频率/波数域地磁场正演虽然速度较快，但精度可能不如时间域方法。因此，在实际应用中，往往需要考虑计算效率与精度之间的平衡问题。

5、因此，如何在地磁场正演模拟中考虑剩磁、退磁效应的情况下，保证精度的同时提高正演的计算速度，仍是当前面临的一个重要问题。

技术实现思路

1、(一)要解决的技术问题

2、鉴于现有技术的上述缺点、不足，本发明提供一种考虑剩磁与退磁的混合改进型bessel-sphere地磁场正演方法，其解决了难以在地磁场正演模拟中考虑剩磁、退磁效应的影响下，保证正演精度和计算速度的技术问题。

3、(二)技术方案

4、为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：

5、第一方面，本发明实施例提供一种考虑剩磁与退磁的混合改进型bessel-sphere地磁场正演方法，包括：

6、获取正演模型，并按照预设边长的正方体网格将正演模型进行剖分，得到网格模型；

7、根据地磁场观测点到网格模型中任意正方体顶面的垂直距离与设定边长的比例关系，将网格模型划分为近区部分模型和远区部分模型；

8、通过分别对近区部分模型实施改进型贝塞尔算法，对远区部分模型实施球体算法替换正方体算法，以进行二阶导数地磁正演模拟；

9、将近区部分模型和远区部分模型各自的二阶导数地磁正演模拟结果累加，得到地磁场观测点的地磁场值；

10、基于地磁场观测点的地磁场值和求取的考虑剩磁与退磁条件下的按三分量离散的总磁化强度，得到地磁场观测点的考虑剩磁与退磁的三分量磁场与磁总场。

11、可选地，获取正演模型，并按照预设边长的正方体网格将正演模型进行剖分，得到网格模型包括：

12、确定正演模型在长度、宽度和深度方向上的边界范围；

13、根据确定的边界范围和设定边长a，计算出在每个方向上需要剖分的网格数量；

14、按照计算出的网格数量，在长度、宽度和深度方向上对正演模型进行剖分，得到多个边长为a的正方体；

15、将所有剖分得到的正方体按照位置关系组合，形成网格模型。

16、可选地，根据地磁场观测点到网格模型中任意正方体顶面的垂直距离与设定边长的比例关系，将网格模型划分为近区部分模型和远区部分模型包括：

17、确定地磁场观测点的坐标位置；

18、计算网格模型中的任意一个正方体的顶面到地磁场观测点的垂直距离za；

19、将网格模型中的任意一个正方体的顶面到地磁场观测点的垂直距离za与设定边长a相除，得到比值za/a；

20、根据比值za/a的大小，将网格模型中比值za/a小于2的正方体划分为近区部分并组合形成近区部分模型，以及将网格模型中比值za/a不小于2的正方体划分为远区部分并组合形成远区部分模型；其中，网格模型中的任意一个正方体的顶面到地磁场观测点的垂直距离za为：

21、za＝|z0-z1|；

22、式中，z0为地磁场观测点的z坐标值，z1为正方体的顶面坐标值。

23、可选地，改进型贝塞尔算法的计算公式为：

24、

25、式中，uxx,uyy,uzz,uxy,uyz,uxz为引力势的二阶梯度张量，δ3a、δ3b、δ3c、δ3d、δ3e、δ3f分别为a、b、c、d、e、f的三阶差分，d＝ln(r+x)，e＝ln(r+y)，f＝ln(r+z)，x，y，z为观测点的坐标。

26、可选地，对远区部分模型实施球体算法替换正方体算法，以进行二阶导数地磁正演模拟包括：

27、根据求取的球体的引力势和球体引力势的二阶导数，离散得到球体二阶磁场计算的核函数公式；

28、构建对应于远区部分模型中各个正方体的内切等质量球体；

29、根据设定边长求取正方体的体积和质量，并根据正方体的体积和质量求取内切等质量球体的体积；

30、判断地磁场观测点q与内切等质量球体的球心os的距离r是否大于设定的距离阈值；

31、当观测点q与内切球体的距离r大于设定的距离阈值时，将得到的正方体的体积与质量、内切等质量球体的体积代入球体二阶磁场计算的核函数公式，通过等效质量转换，得出球体替换公式；

32、基于球体替换公式进行远区部分模型的二阶导数地磁正演模拟；

33、其中，

34、球体的引力势为：

35、

36、式中，v为球体的引力势，p为密度，g＝6.67×10-3，vs分别表示球体的体积，x0,y0,z0为观测点在x，y，z三个方向的坐标值，xc,yc,zc为正方体的中心在x，y，z三个方向的坐标值；

37、球体引力势的二阶导数为：

38、

39、式中，xi,xj,i,j＝1,2,3，表示空间坐标的三个方向；

40、球体二阶磁场计算的核函数公式为：

41、

42、式中，uxx,uyy,uzz,uxy,uyz,uxz为引力势的二阶梯度张量；

43、正方体的体积与质量为：

44、vc＝a3,mc＝ρcvc；

45、式中，vc正方体的体积，mc为正方体的质量，ρc为正方体密度；

46、内切等质量球体为：

47、

48、式中，ms为内切等质量球体的质量，ρs为内切等质量球体的密度，vs内切等质量球体的体积；

49、球体替换公式为：

50、

51、可选地，将近区部分模型和远区部分模型各自的二阶导数地磁正演模拟结果累加，得到地磁场观测点的地磁场值包括：

52、将近区部分模型和远区部分模型各自的二阶导数正演模拟所得的地磁场值进行相加，得到地磁场观测点的地磁场值；

53、判断是否还有未处理的地磁场观测点；

54、如果所有地磁场观测点都已处理完毕，则结束重力正演计算；

55、如果还存在地磁场观测点还未处理，选择下一个观测点，并重新进行计算近区地磁正演模拟结果、远区地磁正演模拟结果以及将近区部分模型和远区部分模型各自的二阶导数正演模拟所得的地磁场值进行相加的工作。

56、可选地，基于地磁场观测点的地磁场值和求取的考虑剩磁与退磁条件下的按三分量离散的总磁化强度，得到地磁场观测点的考虑剩磁与退磁的三分量磁场与磁总场包括：

57、求取考虑剩磁与退磁的条件下磁性体的综合磁化强度，并将综合磁化强度按照磁场的三分量进行离散，得到综合磁化强度的初步三分量；

58、根据获取的磁化率和地球背景磁场得到地磁场的感应磁化强度，并将地磁场的感应磁化强度按照磁场的三分量进行离散，得到感应磁化强度的三分量；

59、根据综合磁化强度的三分量和感应磁化强度的三分量，并利用球体已知退磁系数替换正方体的退磁系数，构建综合磁化强度的最终三分量；

60、将综合磁化强度的最终三分量代入三分量磁场的正演模拟公式，得到考虑剩磁与退磁的三分量磁场以及磁总场；

61、其中，

62、考虑剩磁与退磁的条件下磁性体的综合磁化强度为：

63、m＝mi+mr-nmr；

64、式中，m为总磁化强度，mi,mr分别表示感应磁化强度和剩余磁化强度，n表示退磁系数；

65、综合磁化强度的初步三分量为：

66、

67、式中，x，y，z表示笛卡尔坐标的三个方向，分别为球体的退磁系数的三个分量；

68、地磁场的感应磁化强度为：

69、mi＝kt0/400π；

70、式中，k为磁化率，t0为地磁场；

71、感应磁化强度的三分量为：

72、

73、式中，mix，miy，miz表示感应磁化强度的三分量，i0，d0分别表示为地球磁场的磁倾角与磁偏角；

74、综合磁化强度的最终三分量为：

75、

76、三分量磁场的正演模拟公式为：

77、

78、式中，hax,hay,haz分别为磁场的三分量，uxx,uyy,uzz,uxy,uyz,uxz为引力势的二阶梯度张量；

79、磁总场为：

80、δt＝haxcos(i0)cos(d0)+haycos(i0)sin(d0)+hazsin(i0)。

81、第二方面，本发明实施例提供一种考虑剩磁与退磁的混合改进型bessel-sphere地磁场正演系统，包括：网络剖分模块，用于获取正演模型，并按照预设边长的正方体网格将正演模型进行剖分，得到网格模型；模型划分模块，用于根据地磁场观测点到网格模型中任意正方体顶面的垂直距离与设定边长的比例关系，将网格模型划分为近区部分模型和远区部分模型；二阶地磁正演模拟模块，用于通过分别对近区部分模型实施改进型贝塞尔算法，对远区部分模型实施球体算法替换正方体算法，以进行二阶导数地磁正演模拟；地磁相加模块，用于将近区部分模型和远区部分模型各自的二阶导数地磁正演模拟结果累加，得到地磁场观测点的地磁场值；磁场参数求取模块，用于基于地磁场观测点的地磁场值和求取的考虑剩磁与退磁条件下的按三分量离散的总磁化强度，得到地磁场观测点的考虑剩磁与退磁的三分量磁场与磁总场。

82、第三方面，本发明实施例提供一种考虑剩磁与退磁的混合改进型bessel-sphere地磁场正演设备，包括：至少一个数据库；以及与至少一个数据库通信连接的存储器；其中，存储器存储有可被至少一个数据库执行的指令，指令被至少一个数据库执行，以使至少一个数据库能够执行如上所述的考虑剩磁与退磁的混合改进型bessel-sphere地磁场正演方法。

83、第四方面，本发明实施例提供一种计算机可读介质，其上存储有计算机可执行指令，可执行指令被处理器执行时实现如上所述的考虑剩磁与退磁的混合改进型bessel-sphere地磁场正演方法。

84、(三)有益效果

85、本发明的有益效果是：首先，本发明通过获取正演模型，并按预设边长的正方体网格进行剖分，有效地管理了计算资源和提高了计算效率。通过精细的网格划分，可以更准确地模拟地下空间的地磁场分布情况。其次，本发明创新性地提出了将网格模型划分为近区部分和远区部分的策略。这种划分方式使得算法能够根据不同区域的特性选择合适的计算方法，从而在保证精度的同时，提升了计算速度。具体来说，对近区部分实施改进型贝塞尔算法，可以更精确地模拟近地表的地磁场变化；而对远区部分，则通过球体算法替换正方体算法，简化了计算过程，提高了计算效率。接着，本发明通过将近区部分模型和远区部分模型各自的二阶导数地磁正演模拟结果累加，可以更精确地模拟地磁场观测点的地磁场值。这是因为二阶导数可以更好地描述地质体的细节变化，从而提高模拟的精度。此外，本发明还考虑了地质体的剩磁和退磁影响，通过求取考虑剩磁与退磁条件下的按三分量离散的总磁化强度，可以进一步修正地磁场观测点的地磁场值，使得模拟结果更加接近实际情况。最终得到地磁场观测点的考虑剩磁与退磁的三分量磁场与磁总场。三分量磁场是指地磁场在三个互相垂直的方向上的分量，而磁总场则是这三个分量的矢量和。通过三分量磁场和磁总场，可以更全面地了解地磁场的特征，为地磁学的研究和应用提供更丰富的信息。

86、总的来说，本发明提供的基于考虑剩磁与退磁的混合改进型bessel-sphere地磁场正演方法不仅提高了计算速度和精度，还为地质勘查等领域提供了更为准确、全面的数据支持，具有显著的有益效果和应用价值。