一种分布式阵列DOA估计方法与系统

本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种分布式阵列doa估计方法与系统。

背景技术：

1、测向也称为波达方向角(direction of arrival,doa)估计一直是阵列信号处理领域的热点研究内容，在通信、雷达和声纳等系统中有着广泛应用。分布式阵列是将天线阵列拆分成多个小孔径子阵列并将其分散布置的特殊稀疏阵列。不同于传统阵列信号的非相参处理方式，分布式阵列对这些分散布置的子阵列信号进行相参处理，以达到使用少量阵元获得等效阵列孔径的目的，同时具有灵活性强、自由度高等优点，而实现各子阵之间相参处理的关键，是阵列之间的精确同步，这样才能保证所有天线阵列之间存在明确的关联，消除阵列误差的影响，实现阵列的精确同步，这个任务称为“误差校正”。然而，目前的误差校正方法在快拍数较少且低信噪比情况下，精确同步难以保证，进而难以保证高动态场景下的分布式阵列高精度测向，另外，即使精确同步可以保证，现有的测向方法也存在方法性能依赖参数设置和足量观测数据的问题，方法性能有待提升。

2、经对现有文献的检索发现，许红波等在《宇航学报》(2012，vol.33，no.12，pp.1801-1805)发表的“一种分布式阵列波达方向估计方法”中，对每个虚拟子阵分别进行doa估计后再进行融合处理得到最终的方位向估计结果，但是此方法没有将各子阵接收信号做相参处理，无法实现对应于整个阵列孔径的空域分辨力。向洪等在《电子与信息学报》(2016，vol.38，no.11，pp.2767-2773)发表的“单快拍数据的分布式阵列doa估计”中，提出了一种基于状态空间平衡法的1维波达角估计算法，此方法可获得分布式阵列的doa高精度估计，但是此方法需要利用单快拍数据以分布式阵列每个子阵单元进行hankle矩阵构造，而方法估计精度受构造hankle矩阵中参数设置的影响，参数设置不当，方法性能恶化。guangbin zhang等在《ieee transactions on aerospace and electronic systems》(2023，vol.59，no.4，e12741)发表的“direction finding in partly calibrated arraysexploiting the whole array aperture”中，提出了一种基于盲源分离的分布式阵列测向方法，首先引入特征矩阵联合相似对角化(joint approximate diagonalizationofeigen-matrices,jade)算法恢复子阵间相位偏差，然后考虑匹配滤波法和非线性最小二乘法去做方位估计，此方法可实现在高动态场景下对子阵间相位偏差的恢复与对应整个阵列孔径的目标高分辨测向，但是此方法中使用的jade算法容易陷入局部最优，方法并未考虑低信噪比情况对恢复子阵间相位偏差的影响，另外匹配滤波法方位估计精度在多目标情况下较低，非线性最小二乘法方位估计精度易受迭代步长的影响，还需要额外通过搜索算法确定迭代步长，迭代步长设置不当，方法性能恶化。

3、已有的文献表明，目前对于分布式阵列测向方法的研究取得很大的进展，但是容易陷入局部最优，鲁棒性差，并且在低信噪比和多目标情况下，子阵间相位偏差恢复精度和测向精度均有待提高。另外，方法性能依赖于参数设置，参数设置不当，方法性能恶化。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服传统分布式阵列测向方法所面临的在低信噪比情况下子阵间相位差恢复精度和测向精度较低且方法性能依赖于参数设置的工程难题，提供的一种分布式阵列doa估计方法与系统。

2、本发明的目的通过如下技术方案来实现：

3、一种分布式阵列doa估计方法，包括以下步骤：

4、步骤一：获取分布式阵列中每个子阵列接收信号的快拍采样数据；

5、步骤二：对子阵接收到的采样数据进行白化，同时基于jade算法的代价函数构建目标函数；

6、步骤三：构造和计算量子病例的适应度，确定全局最优量子位置；

7、步骤四：更新量子病例种群中的每个量子病例的量子位置；

8、步骤五：将更新后的量子病例的量子位置映射成为量子病例位置，根据适应度函数计算新的量子病例位置的适应度值，进而更新全局最优量子位置；

9、步骤六：根据新的量子病例位置的适应度值完成量子病例状态转换；

10、步骤七：判断迭代模型是否达到其最大迭代次数；若未达到，则返回步骤四重新迭代；否则，输出全局最优位置及其对应的最优矩阵，进而得到混合矩阵的估计矩阵，得到恢复源信号；

11、步骤八：对恢复源信号作归一化，然后估计子阵间相位偏差；

12、步骤九：将估计出的子阵间相位偏差代入root-music算法中实现基于分布式阵列的doa估计。

13、进一步地，在步骤一中，具体包括：

14、考虑在二维平面上，使用k个线性分布式阵列进行探测，每个子阵具有mk个阵元，k＝1,...,k，总的阵元数表示为

15、构造一个平面笛卡尔坐标系，以第一个子阵的参考阵元位置作为原点，用坐标表示阵列的相对位置，将第k个子阵的第一个阵元位置表示为qk＝[qk,x,qk,y]t，其中，q1＝[0,0]t，则第k个子阵相对于第1个子阵的空间位置关系表示为ξk＝qk-q1＝qk，平台运动导致的阵列摆放方向与水平方向存在角度偏差，则第k个子阵存在的角度偏差表示为δk；

16、在子阵内，将第k个子阵的第m个阵元相对第1个阵元的相对空间位置表示为ηk,m，其中，ηk,1＝0，k＝1,...,k，m＝1,...,mk，则子阵内阵列流形为

17、第k个子阵的第m个阵元与第m+1个阵元之间的距离为则第k个子阵的阵元间距矢量为

18、考虑每个子阵均为均匀线性阵列且阵元数相同的情况，且每个子阵阵元间距均为则每个子阵的阵列流形为

19、整个分布式阵列的孔径表示为d，在动态场景中，平台运动导致子阵间存在未知的位置误差，第k个子阵相对位置关系ξk由精确已知变为未知以及第k个子阵存在的未知角度偏差δk；

20、构建分布式阵列远场模型，考虑所有子阵摆放在x轴的情况，第k个子阵的第一个阵元位置表示为qk＝[qk,x,qk,y]t＝[ξk,x,ξk,y]t，其中ξk,y＝0，q1＝[0,0]t，则第k个子阵相对于第1个子阵的空间位置关系表示为ξk＝qk-q1＝[ξk,x,0]t，并且子阵间布阵方式为即而不考虑角度偏差的影响，即δk＝0；

21、l个远场窄带信号从方向θ＝[θ1,θ2,...,θl]入射到分布式阵列上；第k个子阵接收第t次快拍采样数据为：

22、xk(t)＝ak(θ,ξk)s(t)+nk(t)

23、其中，为第k个子阵的mk×1维阵列接收数据向量，s(t)＝[s1(t),s2(t),...,sl(t)]t为l×1维空间信号向量，为第k个子阵的mk×1维加性高斯噪声信号向量，t＝1,2,...,ts，ts为最大快拍数；ak(θ,ξk)为第k个子阵的mk×l维导引矩阵表示为：

24、

25、ak,m(θ,ξk)＝[ak,m(θ1,ξk)，ak,m(θ2,ξk)，...,ak,m(θl,ξk)]

26、其中k＝1,2,...,k，m＝1,...,mk，而表示第k个子阵对于波达方向为θl的入射窄带信号的阵列导向矢量，其中表示第k个子阵相对第1个子阵的相位偏差，表示第k个子阵内第m个阵元相对第1个阵元的相位偏差，l＝1,2,...,l，j是复数单位，λ为入射到分布式阵列的目标信号波长。

27、进一步地，在步骤二中，具体包括：

28、对采样数据白化，具体方法是对xk(t)进行线性变换得到白化信号zk(t)＝vkxk(t)，vk为白化矩阵；计算xk(t)的采样协方差矩阵rk＝e[xk(t)xk(t)t]，对rk进行特征值分解，即其中正交矩阵uk由rk的特征向量组成，对角矩阵∑k由与特征向量对应的特征值组成，则白化矩阵vk的求解方法如下：当mk＞l时，对∑k中的特征值由大到小排序，排序的特征值组成矩阵取中mk-l个较小特征值的平均值其中为第l行第l列元素，则白噪声协方差矩阵估计为σi，i为单位矩阵，中l个较大特征值在uk中对应的特征向量组成矩阵则白化矩阵为：

29、

30、其中[·]1:l代表取一个矩阵的前l行的前l列组成的l×l维矩阵；

31、计算白化信号的l×l维四阶累积量矩阵π，定义为：

32、

33、其中λ为任意元素为1，其余元素为0的l×l维基矩阵，λωl为基矩阵λ的第ω行第l列元素，fij为四阶累积量矩阵π的第i行第j列元素，cumijωl(zk(t))为zk(t)中第i、j、ω和l四个分量的四阶累积量，即：

34、

35、其中conj(·)代表取复数共轭值，zlω、zij、zlj和ziw分别代表矩阵z的第l行第ω列、第i行第j列元素、第l行第j列和第i行第ω列元素，bli和bωj分别代表矩阵b的第l行第i列和第ω行第j列元素，i∈{1,2,...,l}，j∈{1,2,...,l}，ω∈{1,2,...,l}，l∈{1,2,...,l}；

36、仅取一个基矩阵λ易导致四阶累积量信息不足，因此将基矩阵λ中的1元素放在不同位置，构建一组基矩阵即基矩阵组内的矩阵个数为l2个；根据jade算法的代价函数构建目标函数，即：

37、

38、需要找到使目标函数f(w)最小化的矩阵w，其中||diag(·)||2为取矩阵的对角线元素的平方和。

39、进一步地，在步骤三中，具体包括：

40、量子病例种群个体数为c，整个种群的最大迭代次数为gmax，g代表迭代次数，d代表每个量子病例所处的空间维度，随机初始化第c个量子病例的量子位置为c＝1,2,...,c，第c个量子病例的量子位置再映射为量子病例的位置即映射规则为：

41、

42、其中为量子病例位置第r维变量上限，为量子病例位置第r维变量下限，r＝1,2,...,d；

43、利用复givens旋转变换表示成一系列旋转矩阵的乘积，即其中这样减少计算量，

44、

45、即为旋转矩阵，i(l-1),(l-1)代表(l-1)×(l-1)维单位矩阵，代表维单位矩阵，代表维单位矩阵，l为分离矩阵最大维度，l和分别表示含有旋转角度的元素在旋转矩阵中的行数和列数，标号h代表的等号右端从左到右排列的旋转矩阵序号，即γh是等号右端从左到右排列的第h个旋转矩阵的幅度旋转角度，而ηh,1、ηh,2和ηh,3是等号右端从左到右排列的第h个旋转矩阵的三个相位旋转角度；

46、将旋转矩阵的旋转角度信息

47、

48、作为第g代第c个量子病例位置信息，即由以及就得到第c个量子病例的位置所对应的矩阵基于上述过程以及目标函数，第g代第c个量子病例的适应度值根据如下适应度函数进行计算；

49、

50、根据适应度函数对每个量子病例的位置进行适应度值计算并按照适应度值大小进行排序，找到至当前代为止量子病例种群中适应度值最小的量子位置，确定直到第g代其全局最优量子位置

51、进一步地，在步骤四中，具体包括：

52、从量子病例种群中随机抽取随机数量的量子病例组成量子感染病例种群再从剩下的量子病例中随机抽取随机数量的量子病例组成量子易感病例种群再从剩下的量子病例中随机抽取随机数量的量子病例组成量子免疫种群初始化量子病例种群年龄，即第c个量子病例的年龄为最大年龄为agemax，疫情爆发次数countg；

53、第c个量子病例的量子位置将以传染概率p随机地被选中并进行更新，为此将产生[0,1]间服从均匀分布的随机数pc，若并且存在量子感染病例，则使用模拟的量子旋转门对量子位置进行更新，第c个量子病例的第r维量子旋转角更新为：

54、

55、其中，也为[0,1]间服从均匀分布的随机数，和为学习因子，α为量子感染病例种群中随机选取的个体标号即疫情爆发次数countg+1＝countg+1，则第c个量子病例的第r维量子位置更新为：

56、

57、若并且存在量子易感病例，则第c个量子病例的第r维量子旋转角更新为：

58、

59、其中β为量子易感病例种群中随机选取的个体标号即则第c个量子病例的第r维量子位置更新为：

60、

61、若pc＞p并且存在量子免疫病例，第c个量子病例的第r维量子旋转角更新为：

62、

63、χ为量子免疫病例种群中随机选取的个体标号即则第c个量子病例的第r维量子位置更新为：

64、

65、若则第c个量子病例的第r维量子位置更新为

66、进一步地，在步骤五中，具体包括：

67、将更新后的第c个量子病例的第r维量子位置映射为第c个量子病例的第r维位置即根据适应度函数计算第c个量子病例新生成位置的适应度值，再用贪婪选择策略对量子病例的量子位置进行选择，即若则如果第c个量子病例在量子感染病例种群当中，则

68、将贪婪选择后的量子病例按照适应度值大小排序，找到适应度值最小的量子病例并记录其量子位置，即为至今为止的全局最优量子位置，更新为全局最优量子位置映射为全局最优位置为

69、进一步地，在步骤六中，具体包括：

70、如果countg+1＞0且第c个量子病例在量子易感病例种群中，则此量子病例转变为量子感染病例并且设置为1；

71、如果且第c个量子病例在量子感染病例种群中，则此量子病例转变为量子免疫病例并设置为0；

72、如果则此量子病例死亡，新生量子病例并将此病例放入量子易感种群中，为[0,1]间服从均匀分布的随机数。

73、进一步地，在步骤八中，具体包括：

74、对恢复源信号yk作归一化，然后估计子阵间相位偏差其中yk,l为由第k个子阵的接收采样数据得到的第l路分离信号，k＝1,2,...,k，l＝1,2,...,l。

75、进一步地，在步骤九中，具体包括：

76、根据第k个子阵接收到的采样数据xk(t)构造协方差矩阵对进行特征值分解，即其中正交矩阵由的特征向量组成，对角矩阵由与特征向量对应的特征值组成，对中的特征值进行从小到大排序，中mk-l个较小的特征值在中对应的特征向量组成噪声子空间矩阵构建mk×mk维多项式系数矩阵；

77、

78、并由提取多项式系数，由主对角线移至第条对角线，对此对角线上元素求和得到多项式系数则组成多项式系数矢量；

79、

80、其中表示上移，表示下移；对由此多项式系数矢量组成的多项式求根，找出模长最接近1的前l个根值则由得到的第k个子阵估计角为：

81、

82、其中angle(·)是求解相位角函数，则由得到的整个分布式阵列的估计角为l＝1,2,...,l，最终由l个多项式系数矩阵得到的doa估计结果为其中

83、一种计算机装置/设备/系统，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述计算机程序以实现一种分布式阵列doa估计方法的步骤。

84、本发明的有益效果在于：

85、(1)传统的jade算法容易陷入局部最优，且在低信噪比情况下恢复子阵间相位偏差精度较低，进而影响到分布式阵列的doa估计精度。本发明所设计了一种量子冠状病毒群体免疫搜索机制，对基于jade算法代价函数建立的目标函数进行寻优，寻优精度更高，鲁棒性更强，提升了子阵间相位偏差的恢复精度；

86、(2)在多目标且低信噪比情况下，传统方法方位估计精度依然有待提升，方法性能受参数设置的影响，参数设置不当，方法性能恶化。本发明将root-music算法与分布式阵列的误差校正方法结合，解决了root-music算法性能依赖于大量观测数据的难题，同时也解决了传统方法在多目标或低信噪比情况下性能降低的问题，实现了在小快拍数、多目标且低信噪比情况下的分布式阵列高精度doa估计。

87、(3)本发明设计了新颖的量子冠状病毒群体免疫搜索机制作为演进策略，将量子计算理论与传统冠状病毒群体免疫搜索机制结合，使用了单链量子编码和模拟量子旋转门，设计了新的量子位置更新方程，进而能对目标函数方程进行快速的高精度求解，相比于传统的冠状病毒群体免疫搜索机制，所设计的方法收敛速度更快、收敛精度更高。