基于鱼鳞预测算法和PID的多机械臂协同控制方法

本发明属于pid控制，具体涉及基于鱼鳞预测算法和pid的多机械臂协同控制方法。

背景技术：

1、控制系统在工业生产中扮演着关键的角色，自动化控制技术的应用使得生产过程更加高效、精确，它可以降低人为错误的风险。pid是控制技术中的一种传统方式，在该方法的基础上已经衍生出很多新型的控制方法。而在复杂系统的控制技术中涉及到很多控制参数，如何优化整定控制参数直接决定着控制系统的实施效果。许多研究人员将重点放在控制算法中，即为通过控制算法在线优化pid参数，完成多机协同控制。

2、如现有文献中的《一种基于遗传算法的在线pid参数优化控制方法》，该方法通过改进遗传算法和遗传机制来优化pid控制器的参数，相较于传统的静态参数优化策略，能够在线实时的进行参数优化。学者们还尝试了利用混沌原子搜索优化算法（chaso）来优化pid控制参数，该方法利用混沌序列和逻辑映射来避免陷入局部最小值停滞，从而提高了收敛速度和结果精度。

3、尽管现有方法在控制参数优化中取得了一定的成就，但是在面对高维复杂系统（例如多机械臂协同操作系统）时仍然存在一些不足。现有方法在处理高维参数空间时会面临搜索效率低下、收敛速度慢、计算复杂度高等问题。由于高维参数空间的复杂性和多样性，传统的优化算法会受到维数灾难的影响，导致算法性能下降。因此，针对多机械臂协同操作系统等高维复杂系统的控制参数优化需要一种新的研究思路和方案。

技术实现思路

1、根据以上现有技术中的不足，本发明提供了基于鱼鳞预测算法和pid的多机械臂协同控制方法，具有较强的抗干扰能力和快速响应速度，能够更好进行多机械臂协同操作系统的协同控制。

2、为达到以上目的，本发明提供了基于鱼鳞预测算法和pid的多机械臂协同控制方法，包括以下步骤：

3、s1、在多机械臂协同操作系统中，引入鱼鳞预测算法；

4、s2、在多机械臂协同操作系统中，每个机械臂具有多个自由度，而每个自由度均需要进行控制，以此建立多机械臂协同操作系统的状态空间；

5、s3、在多机械臂协同操作系统中，引入pid控制；

6、s4、建立扰动抵消pid控制定理，并将扰动抵消pid控制定理应用在鱼鳞预测算法中，获得多机械臂参数优化控制器；

7、s5、通过多机械臂参数优化控制器，进行多机械臂协同操作系统的参数整定，从而实现对于多机械臂协同操作系统的协同控制。

8、作为本发明的优选方案，所述的s1中，构建鱼鳞预测算法的过程为：

9、s11、鱼鳞预测算法中，鱼鳞个数为n，与多机械臂协同操作系统中机械臂的数量相同，每个鱼鳞对应一个机械臂，每个鱼鳞的维度为d，所有鱼鳞的初始数据集合表示为：，每个鱼鳞的初始数据都是n个数据的融合，即为d=n；

10、s12、每个鱼鳞关于调控对象的期望范围为，其中p1为期望范围的最低标准；p2为期望范围的最高标准；

11、s13、定义鱼鳞预测算法的参数差异为，且；为稳态参数，用于调节中的的稳定性，的大小在一个长度为的领域范围内，即；因此，当时，参数异常；

12、s14、通过鱼鳞差异矩阵来表示每个参数差异的状态：

13、（1）；

14、关于的结构矩阵表示为：

15、（2）；

16、s15、设定为扰动因子，建立扰动平衡方程：

17、（3）；

18、式中，表示鱼鳞预测算法的抗干扰输出；为鱼鳞预测算法的稳态输入参数；为鱼鳞预测算法的控制输入参数；为鱼鳞预测算法当前的输入；

19、s16、迭代后的鱼鳞参数表示为：；代表每次迭代的学习率；第k个鱼鳞的参数适应度函数表示为；

20、（4）；

21、（5）；

22、（6）；

23、（7）；

24、式中，为第k-1个鱼鳞的参数适应度函数；为第k个鱼鳞的分配权重；为第k个鱼鳞对应参数的稳定误差；和表示和对迭代更新的影响函数；为迭代优化后的鱼鳞参数；公式（5）表示隶属于；公式（6）和公式（7）为约束条件；公式（6）表示满足的邻域范围之内；代表鱼鳞参数的迭代范围；代表迭代后所组成的鱼鳞参数向量（即为迭代后的参数组成的参数向量）。

25、作为本发明的优选方案，所述的s2中，建立多机械臂协同操作系统的状态空间的过程为：

26、s21、在多机械臂协同操作系统中，每个机械臂具有多个自由度，而每个自由度均需要进行控制，设定机械臂的个数为r1，每个机械臂的自由度为r2，通过集合表示为：

27、（8）；

28、（9）；

29、其中，rot为机械臂的集合，rot中的元素代表各个机械臂；rod为自由度的集合，rod中的元素代表各个自由度；

30、s22、鱼鳞个数为n，即n=r1，每个鱼鳞的初始数据都是n个数据的融合，进而d=n=r2，多机械臂协同操作系统的状态空间可以表示成一个大小为的旋转矩阵：

31、（10）；

32、其中，为第x个机械臂在第y个自由度的旋转状态，，；

33、s23、将机械臂的旋转速度（单位为rpm）作为多机械臂协同操作系统的调控对象，将作为关于旋转速度的状态空间，那么调控对象的常规期望范围为：

34、（11）。

35、作为本发明的优选方案，所述的s3中，引入pid控制的方法为：

36、s31、建立高维度pid输入模块，将高维度pid输入模块通过高维度空间矩阵hpid来表示：

37、（12）；

38、式中，表示第x个机械臂中第y个自由度的pid控制输入；

39、s32、选择绝对误差的时间积分itae作为pid控制的性能评估指标，已知itae代表误差随时间的积分，而机械臂的旋转速度等同于多机械臂协同操作系统的输出之一，旋转速度的变化反映了多机械臂协同操作系统对误差的响应速度，将期望旋转速度与实际旋转速度之间的差值作为误差函数，设定为，属于的拓展对象，表示为：

40、（13）；

41、（14）；

42、式中，为期望旋转速度；为实际旋转速度；则此时的itae定义为：

43、（15）；

44、式中，t为时间；t表示时间周期；

45、s33、鱼鳞参数的结构矩阵是hpid调节的结果，此时表示为：

46、（16）；

47、s34、在多机械臂协同操作系统中，控制，控制决策随着机械臂的运作机制而不断发生改变，通过在线优化pid控制的参数比例增益kp、积分增益ki和微分增益kd，以最小化itae；的运作过程中，每个机械臂关节的控制输出特性表示为：

48、（17）；

49、式中，、和分别表示第x个机械臂中第y个自由度的比例增益、积分增益和微分增益；

50、其中，每个机械臂关节的控制输出特性指的是pid控制时生成的控制信号，即为，同时也是用于控制机械臂关节的输入信号，即表示pid控制输入。

51、作为本发明的优选方案，所述的s4中，建立扰动抵消pid控制定理的过程为：

52、s41、在机械臂关节的控制输出过程中出现干扰信号时，控制输出特性变为：

53、（18）；

54、式中，为扰动信号；dxy为扰动抵消增益；

55、s42、扰动抵消pid控制定理表示为，当设计一个反馈控制器增益矩阵使得系统状态矩阵的特征多项式为所期望的特征多项式时，即时，即可实现干扰信号的抵消，从而实现扰动抵消pid控制；其中，为结构矩阵（即为关于pid控制的结构矩阵，结合鱼鳞预测算法后即为），即；为hpid调节之后的结构矩阵；det（）是行列式函数；是复数域上的iq与s的乘积，iq是复数域上的单位矩阵，s是复变量；表示多机械臂协同操作系统在频域中的传递函数矩阵。

56、作为本发明的优选方案，所述的s4中，在多机械臂参数优化控制器中，扰动抵消pid控制定理通过对多机械臂协同操作系统的扰动进行实时监测和补偿，使多机械臂参数优化控制器能够响应外部干扰和内部变化。

57、作为本发明的优选方案，多机械臂参数优化控制器响应外部干扰和内部变化的过程为：

58、多机械臂协同操作系统的系统状态方程表示为：

59、（19）；

60、式中，x(t)为机械臂关节之前（上一个控制周期）的系统输入向量；

61、对进行线性化处理，给定工作点和，在工作点附近对于和进行线性近似，表示为：

62、（20）；

63、（21）；

64、式中，g是关于和的状态函数；、分别表示在工作点处对和进行线性近似化后的结果；工作点附近即为长度为的邻域范围；

65、将式（20）和式（21）带入得到线性化状态方程：

66、（22）；

67、当时，，从而实现对干扰信号的抵消；此时，依据鱼鳞预测算法，不断的更新被控制对象的参数，最终实现在线优化pid控制的参数，即为完成对kp、ki和kd的在线优化。

68、作为本发明的优选方案，所述的s5中，多机械臂参数优化控制器的参数整定过程表示为：

69、（23）；

70、式中，wxy表示第x个机械臂中第y个自由度的分配权重；g0表示上一周期的状态函数， 表示上一周期的状态函数g0的值；g1为当前周期的状态函数；表示增益矩阵的迭代范围；代表迭代后所组成的pid参数向量。

71、本发明涉及的算法可以通过电子设备执行，电子设备包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，通过处理器执行软件实现上述的算法。

72、本发明所具有的有益效果是：

73、本发明提出了一种鲁棒性较高的鱼鳞预测算法，该算法能够适应高维空间的非线性复杂系统，从而更好的适用于多机械臂协同操作系统。通过这种算法，系统能够更准确地预测和响应各种复杂环境下的运行状态，从而实现更稳定、可靠的控制。

74、本发明建立了扰动抵消pid控制定理，进一步提高了鱼鳞预测算法在pid参数优化过程中的稳定性。该定理的应用使得多机械臂协同操作系统能够更好地应对外部扰动和变化，确保高维空间状态的正常运行，为系统的长期稳定性提供了保障。

75、本发明基于鱼鳞预测算法设计了多机参数优化控制器，该控制器能够在高维非线性空间中实现多机械臂协同操作系统被控对象的参数整定，使得系统能够更加灵活地适应不同的工作环境和任务需求，提高了系统的适应性和效率。

76、综上，本发明建立了鱼鳞预测算法，通过实时监测多机械臂协同操作系统运行状态并动态调整pid控制器参数，以满足系统的性能指标，相较于传统算法，更适用于高维的非线性控制系统，具有较强的抗干扰能力和快速响应速度，展现出更优越的性能，并且能够适用于其他的高维复杂系统，为高维复杂系统的控制参数优化提供了一种有效的解决方案。