一种非最小相位系统抗扰控制器设计和参数选取方法

本发明涉及化工过程非最小相位系统控制，尤其涉及一种非最小相位系统抗扰控制器设计和参数选取方法。

背景技术：

1、在实际应用中，非最小相位系统的控制问题非常关键，特别是在化工过程中。例如，在某些化学反应过程中，反应物的输入与产物的输出之间存在复杂的动态关系，这些关系可能导致控制系统面临非最小相位的挑战。在这样的系统中，当尝试快速达到设定的生产目标时，可能会因为系统的非最小相位特性而引起产量或质量的波动，进而影响整个生产线的稳定性和经济效益。

2、例如，在大规模的连续流化工生产线中，原料的变化、温度波动或其他操作条件的变动都可能引起系统的动态响应发生不希望的超调，这不仅影响产品质量，还可能引起安全问题。此外，现有的控制方案如pid控制器在应对这种类型的系统时，往往难以同时满足快速响应和高稳定性的需求，尤其是在外部环境和内部参数发生变化时。《gain-scheduling trajectory control of a continuous stirred tank reactor》一文中提到，连续搅拌反应器(cstr)在面对非最小相位特性时，传统的控制方法如pid控制器无法有效应对参数变化和环境干扰所带来的控制难题。该论文指出，在实际应用中，pid控制器在应对cstr中的非最小相位问题时表现出明显的不足，具体表现在控制系统的超调现象和稳定性难以兼顾。同样，论文《active disturbance rejection control for non-minimumphase systems under plant reconstruction》详细讨论了非最小相位系统在控制过程中的复杂性，强调了现有控制方法在处理此类系统时的局限性。该论文指出，传统控制方法在处理非最小相位系统时，常常难以同时满足动态响应和系统稳定性的需求，尤其是在系统受到外部干扰和内部参数变化的情况下。

3、综上所述，非最小相位系统的控制问题在化工过程中的实际应用中至关重要，现有的控制方法如pid控制器在应对这种系统时存在明显的不足。因此，开发一种针对非最小相位系统的抗扰控制器设计和参数选取方法显得尤为重要。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种非最小相位系统抗扰控制器设计和参数选取方法，所提出的方法能够实现有效抑制来自生产过程中不可避免的扰动，提高系统对扰动的鲁棒性，保证化工过程的连续性和产品的一致性，同时还可以在保证安全的前提下提高生产效率，这对于化工行业的可持续发展和竞争力提升具有直接的积极影响。

2、本发明的发明思想为：本发明提供的一种非最小相位系统抗扰控制器设计和参数选取方法，在非最小相位系统的抗扰控制中引入smith预估器和自适应控制策略，并通过优化控制器参数实现系统的鲁棒控制，针对一种非最小相位系统，设计其控制模型和输入信号的估计值，提出一种广义smith预估器抗扰控制结构，通过生成控制信号并调节系统参数，改善系统的动态响应和稳态性能，通过选择合理的sp模型参数，并利用反馈控制信号生成系统的目标输出，确保系统达到预期的控制性能，引入改进的多目标灰狼优化算法，对控制器参数进行选取，进一步提升系统的抗扰性能和鲁棒性，通过时域和频域仿真判断所整定参数是否满足稳定性要求。

3、为了实现上述发明目的，本发明采用技术方案具体为：一种非最小相位系统抗扰控制器设计和参数选取方法，其中，包括以下步骤:

4、步骤s1：首先，考虑一种非最小相位系统，实际被控对象在稳态工作点处线性化为如下p(s)形式：

5、

6、其中，a是一个正常数系数，nr(s)是系统的分子多项式，dr(s)是系统的分母多项式；

7、步骤s2：设计一种广义smith预估器结构并优化其参数，分为以下几个步骤：

8、步骤s2.1：所述广义smith预估器结构包括一个最小相位模型和一个全通滤波器apf(s)，的输入信号为控制输入u(s)，输出信号为最小相位输出具体形式如下：

9、

10、其中，是一个正常数系数a的估计值，是系统的分子多项式nr(s)的估计值，是系统的分母多项式dr(s)的估计值；

11、所述全通滤波器apf(s)的输入信号为最小相位模型的输出信号输出信号为y(s)的估计值具体形式如下：

12、

13、步骤s2.2：smith预估器参数选取，将权利要求1所述广义smith预估器结构等效为如下所示的二自由度等效结构，在该结构中，peq(s)为等效被控对象，peq(s)的输入信号为控制信号u(s)，输出经过等效处理后的信号y(s)，其中，q(s)为补偿器，输入信号为y(s)，输出补偿后的信号y(s)，具体形式如下：

14、

15、

16、其中，h(s)为后置滤波器；

17、步骤s2.3：选取合适参数集。首先将最小相位模型和全通滤波器apf(s)的m个不确定性参数在其取值范围内均匀分为q等份，则共有mq个候选smith预估模型和被控对象模型。选取其中一个smith预估模型参数检验其是否在期望带宽频率(bw)内对于任意可能的被控对象qi都有n(s)幅值小于md，即：

18、

19、其中，qj为第j个被控对象模型，p为被控对象模型集合。若选取的smith预估模型参数满足上述条件，则可作为合适参数；

20、步骤s2.4：选取最优参数。根据步骤s2.1的选取方法可得到一个合适参数集合，步骤s2.3将在集合中选取最优参数。在满足步骤s2.2中smith预估模型集合的基础上，选取性能指标i值最小的一组参数作为smith预估模型参数，性能指标i设计为如下形式：

21、

22、式中：d(jω)为被控对象模板，deq(jω)为等效被控对象模板，c(·)为模板在nichols图中面积，m(ω)为各研究频率权重，ω为研究频率集合，n为研究频率个数；

23、步骤s3：设计一种定量反馈抗扰控制器，控制器结构根据二阶自抗扰控制器来确定，包括反馈控制器和前置滤波器，其中，反馈控制器g(s)的输入信号为参考输入信号r(s)与预估值ysp(s)的误差，输出信号为u(s)，具体如下：

24、

25、

26、其中，l1,l2,β1,β2,β3,b0是需要进行寻优的控制器参数；为输出信号y(s)的估计值；为最小相位模型的输出信号；

27、前置滤波器的输入信号为参考输入信号r(s)，输出信号包括平滑后的信号v1(t)和该信号的微分v2(t)。

28、

29、其中，l1,l2,β1,β2,β3,b0,a0是需要进行寻优的控制器参数；

30、步骤s4：引入一种改进的自适应多目标灰狼算法(emogwo)对步骤s3中反馈控制器g(s)以及前置滤波器f(s)的参数进行寻优，分为以下几个步骤：

31、步骤s4.1：选用系统开环增益的平方、鲁棒稳定性、跟踪性能以及抗扰性能作为目标函数，具体如下：

32、f1(x)＝kg2(11)

33、f2(x)＝stamin+rmin+dmin(12)

34、其中kg是系统的开环增益；stamin为鲁棒稳定性约束的最小值；rmin为跟踪性能约束的最小值；dmin为抗扰性能约束的最小值；

35、步骤s4.2：为了更好地适应非最小相位系统的非线性和动态变化特性，引入非线性调整策略，使得参数能够根据当前迭代次数进行动态调整，提高算法的全局搜索能力和适应性。具体如下：

36、

37、其中，aini为初始值，t为当前迭代次数，t为控制参数。通过这种非线性调整，可以在算法的早期阶段进行广泛搜索，在后期阶段进行精细搜索。

38、步骤s4.3：为了避免种群早熟收敛，在更新个体位置时引入拥挤距离排序(crowding distance sorting)以维护种群多样性。具体如下：

39、

40、其中，d(i)为个体i的拥挤距离，m为目标数量，和分别为个体i在目标m上的前后邻居目标值，和分别为目标m的最大和最小值；

41、步骤s4.4：在选择头狼α、β、δ时，引入自适应选择策略，使得个体的选择概率根据其适应度动态调整。具体如下：

42、

43、其中，pi为选择个体i为领导者的概率，ri为个体i的适应度，rmean为种群平均适应度，k为调整参数。

44、步骤s5：将搜索得到的最优结果赋值给抗扰控制器的参数，并在时域上进行仿真验证，判断系统是否满足稳定性要求，若满足则一种非最小相位系统的抗扰控制器设计完成，若不满足则返回步骤s4搜索更优秀的参数。

45、与现有技术相比，本发明的有益效果为：

46、(1)本发明针对非最小相位系统的特性，提出一种广义smith预估器自抗扰控制结构，显著提升系统的抗扰能力。针对所提出的控制方法，引入了最优参数选取准则来确定预估器模型，并在等效模型下提出了自抗扰控制器参数整定方法，以确保所设计的控制器能够达到预期的性能指标。

47、(2)本发明针对抗扰控制器参数调节困难，往往费时费力的问题，采用一种改进的自适应多目标灰狼算法emogwo对控制器的参数进行优化，与传统调参方式相比，本发明的自动设计方法，速度更快，更容易得到优秀的参数，保证系统运行的效率和稳定。

48、(3)本发明将先进的控制理论和智能优化算法相结合，以适应化工过程非最小相位系统的复杂性和动态变化，提供一种系统的、有效的控制策略。通过这种方法，可以显著提高化工过程的操作效率和产品质量，同时降低能耗和环境影响。

49、(4)本发明的方法能够有效抑制来自生产过程中不可避免的扰动，提高系统对扰动的鲁棒性，从而保证化工过程的连续性和产品的一致性，同时还可以在保证安全的前提下提高生产效率，这对于化工行业的可持续发展和竞争力提升具有直接的积极影响。