一种基于改进角蜥蜴优化算法的PID参数优化方法

本发明属于pid控制，具体涉及一种基于改进角蜥蜴优化算法的pid参数优化方法。

背景技术：

1、pid控制是一种广泛应用于工业控制系统中的经典控制技术，它基于对系统当前状态的反馈信息进行连续调节，以使系统输出稳定在期望值附近，pid控制技术由三个主要部分组成：比例（proportional）、积分（integral）和微分（derivative），pid 控制通过综合利用比例、积分和微分三个部分的作用来调节系统，并根据实际需求对它们的权重进行调整，从而实现快速、准确地控制，pid 控制器因其简单性、可调性、适用性广泛、稳定性、鲁棒性和经济性等优势，在许多领域取得了成功的应用。

2、角蜥蜴优化算法是一种灵感源自角蜥蜴多种防御策略的新型智能优化算法，算法模拟了角蜥蜴的隐秘、皮肤颜色变化、血液喷射以及移动逃跑行为，通过多种策略的结合，使得角蜥蜴优化算法在解决问题时可以达到局部和全局搜索的平衡，通过将角蜥蜴优化算法的结果与最近的十种仿生算法进行wilcoxon和friedman统计测试比较，结果表明，角蜥蜴优化算法在大多数测试平台上提供了更优的解决方案，wilcoxon测试显示，角蜥蜴优化算法比其他算法更有效地找到了最佳解决方案，而friedman统计测试将hloa排名为第一，但是与一般的元启发式算法一样，角蜥蜴优化算法存在收敛速度慢，缺乏稳定性，开发阶段容易陷入局部最优的问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于：解决角蜥蜴优化算法收敛速度慢，缺乏稳定性，开发阶段容易陷入局部最优的问题，应对不同质量的初始搜索代理种群进行自适应调整，增强算法的稳定性和性能，同时利用改进的角蜥蜴优化算法来优化pid控制器，可以解决传统pid控制对于非线性和复杂系统控制效果较差的问题，能够有效地提高系统的控制性能和稳定性。

2、为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案。

3、一种基于改进角蜥蜴优化算法的pid参数优化方法，其特征在于，利用改进的角蜥蜴优化算法优化pid控制器的三个参数，kp、ki、kd，具体步骤如下。

4、步骤一：构建pid控制器模型。

5、步骤二：改进角蜥蜴优化算法，使用一种自适应惯性权重策略来改进角蜥蜴优化算法的喷血策略，使用一种自适应步长策略来改进角蜥蜴优化算法的移动逃跑策略。

6、步骤三：利用改进角蜥蜴优化算法对pid控制器参数整定优化，迭代得到优化后的pid控制器的kp、ki、kd三个参数。

7、步骤四：采用matlab和simulink对pid控制系统进行仿真。

8、进一步地，所述步骤一中，构建的pid控制器模型包括目标值和实时值的偏差计算模块、pid控制器模块、改进角蜥蜴优化算法模块、受控对象模块。

9、进一步地，所述步骤一中，选取的受控对象的传递函数公式为：

10、；

11、式中，g(s)为传递函数，s为函数变量。

12、进一步地，所述步骤二中，使用一种自适应惯性权重策略来改进角蜥蜴优化算法，原始算法喷血策略规定了一个固定的初速度，这样减少了寻优过程的多样性，并且应对不同情况时适应性较差，改进的喷血策略是根据系统的适应程度来调整喷射的初速度，从而自适应的调节每个搜索代理的惯性权重，在迭代前期可以更好的调整初始种群的位置，便于后期更好的寻优，通过这种自适应惯性权重策略对算法的改进，有利于保护位置较好的代理，同时也有利于位置较差的代理向位置较好的区域靠近，使得算法的收敛速度更快、适应性更好，改进公式如式(1)和式(2)所示：

13、；

14、式中表示初速度，和分别表示初速度的最大值和最小值，表示当前代理的适应度值，表示目前全局最优适应度值，表示每次迭代最优适应度值的平均值，t表示当前迭代次数，max_iter表示最大迭代数。

15、；

16、式中表示搜索空间中产生的新搜索代理的位置，表示当前搜索代理的位置，表示目前为止搜索到的最佳位置，是由式(1)生成的初速度作为更新代理的权重，α表示角蜥蜴喷射的角度取2π，t表示当前迭代数，max_iter表示最大迭代数，ε取一个极小值1e-6，为了避免权重为0的情况，g表示角蜥蜴喷射的血液在垂直方向受到的地球重力取值0.009807，通过该公式可以根据系统的适应度来自适应的更新代理，使得搜索种群的更新质量更高。

17、进一步地，所述步骤二中，使用一种自适应步长策略来改进角蜥蜴优化算法的移动逃跑策略，引入一种自适应步长因子β，通过迭代过程中适应度的变化来改变步长的衰减量，从而改变更新步长大小，前期较大的步长可以避免过早的收敛，有利于提高全局的搜索能力，后期较小的步长可以提高搜索的精度，当陷入局部最优时可以快速跳出，同时引入平均加权因子ω，从而更加平滑地响应当前适应值和最佳适应值之间的变化，更好地控制算法的收敛速度，改进公式如式(3)、式(4)和式(5)所示。

18、；

19、式中ω表示平均加权因子，表示当前代理的适应度值，表示目前全局最优适应度值，表示上一次迭代的全局最优适应度值，p是[0,1]之间的随机数。

20、；

21、式中β表示自适应步长因子，β0表示标准步长值，γ表示衰减率，表示目前全局最优适应度值，表示上一次迭代的全局最优适应度值。

22、；

23、式中表示搜索空间中产生的新搜索代理的位置，表示当前搜索代理的位置，表示目前为止搜索到的最佳位置，β是由式(4)生成的自适应步长因子，w表示[-1,1]的随机数，k取值0.5，c是从标准柯西分布生成的随机数，柯西分布的平均值和σ设置为0和1，ω是由式(3)生成的平均加权因子。

24、进一步地，所述步骤三中，利用改进角蜥蜴优化算法对pid控制器参数整定优化，迭代得到优化后的pid控制器的kp、ki、kd三个参数，具体步骤为：

25、s1、算法参数初始化：设置角蜥蜴优化算法搜索的最大边界ub、最小边界lb、种群规模n、维度dim、最大迭代数max_iter。

26、s2、pid控制系统的参数值范围作为角蜥蜴搜索代理群体的搜索空间，在取值范围内随机选取一组pid控制系统参数作为搜索代理群体的初始位置。

27、s3、基于最小二乘法构建优化目标函数，用于计算适应度值，目标函数公式为：

28、；

29、式中，j为目标函数，t_des为期望值，t_act为当前值。

30、s4、计算角蜥蜴搜索代理群体的每个个体的当前适应度值，选取当前迭代最小的适应度值作为最优适应度值,选取当前迭代最大的适应度值作为最差适应度值。

31、s5、利用模拟角蜥蜴防御过程来更新搜索代理种群的位置，主要使用三个策略，分别为策略一：隐秘行为、策略二：喷血、策略三：移动逃跑，具体如下：

32、策略一：隐秘行为，如果当前的随机概率小于0.5，则使用模拟角蜥蜴隐秘行为来更新角蜥蜴搜索代理群体的位置，更新公式如式(6)所示。

33、；

34、式中表示搜索空间中产生的新搜索代理的位置，表示目前为止搜索到的最佳位置，r1、r2、r3 和 r4 是在[1,n]范围内生成的整数随机数，n是种群规模，其中 r1≠ r2 ≠ r3 ≠ r4，、、、是选择的第 r1、r2、r3、r4 搜索代理，max_iter表示最大迭代次数，α值为2，σ取一个二进制值，c1、c2 是从包含归一化调色板30种颜色中获取的随机数，并且c1 ≠ c2 。

35、策略二：喷血，如果当前的随机概率大于0.5，并且迭代次数是2的倍数，则使用步骤二中提到的一种使用自适应惯性权重调整方法改进的喷血策略来更新角蜥蜴搜索代理群体的位置，更新公式如下所示。

36、；

37、式中表示搜索空间中产生的新搜索代理的位置，表示当前搜索代理的位置，表示目前为止搜索到的最佳位置，是由式(1)生成的初速度作为更新代理的权重，α表示角蜥蜴喷射的角度取2π，t表示当前迭代数，max_iter表示最大迭代数，ε取一个极小值1e-6，为了避免权重为0的情况，g表示角蜥蜴喷射的血液在垂直方向受到的地球重力取值0.009807。

38、策略三：移动逃跑，如果当前的随机概率大于0.5，并且迭代次数不是2的倍数，则使用步骤二中提到的一种使用自适应步长改进的移动策略来更新角蜥蜴搜索代理群体的位置，更新公式如下所示。

39、；

40、式中表示搜索空间中产生的新搜索代理的位置，表示当前搜索代理的位置，表示目前为止搜索到的最佳位置，β是由式(4)生成的自适应步长因子，w表示[-1,1]的随机数，k取值0.5，c是从标准柯西分布生成的随机数，柯西分布的平均值和σ设置为0和1，ω是由式(3)生成的平均加权因子。

41、s6、模拟角蜥蜴皮肤变亮或变黑的行为，将当前种群中最差的搜索代理位置进行替换，提高搜索种群的质量，当角蜥蜴皮肤变亮会使用公式(7)来替换最差的搜索代理位置，当角蜥蜴皮肤变暗会使用公式(8)来替换最差的搜索代理位置，式(7)和式(8)如下所示。

42、；

43、；

44、式中和分别表示找到的最好和最差的搜索代理，r1、r2、r3 和 r4 是在 [1,n]范围内生成的整数随机数，n是种群规模，其中 r1 ≠ r2 ≠ r3 ≠ r4，、、、是选择的第 r1、r2、r3、r4 搜索代理，σ是取一个二进制值，和表示在[0,0.4046661]之间的随机数，和表示在[0.5440510,1]之间的随机数。

45、s7、判断是否达到最大迭代次数，若是，则停止寻优输出最优参数，否则，返回s4继续寻优。

46、s8、将搜寻的最优位置分别赋值给kp、ki、kd，并将优化的参数传递到pid控制器中，完成对pid控制器参数的优化。

47、综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

48、本发明提出一种基于改进角蜥蜴优化算法的pid参数优化方法，在原角蜥蜴优化算法的基础上，使用一种自适应惯性权重策略和一种自适应步长策略，分别来改进角蜥蜴优化算法的喷血策略和移动逃跑策略，解决了角蜥蜴优化算法收敛速度较慢和适应性差的问题，在算法陷入局部最优时，可以快速找到新的最优个体，从而跳出局部最优，使得角蜥蜴优化算法在搜索空间下可以更快的寻优，并且精度更高，通过使用自适应策略的改进，可以更好的应对不同质量的初始种群，同时将改进的角蜥蜴优化算法对pid参数进行优化，提高了pid控制系统的适应能力和鲁棒性。