动态环境下主从式控制结构的PID控制参数设定方法

本发明属于矫直机控制，具体涉及的是一种动态环境下主从式控制结构的pid控制参数设定方法。

背景技术：

1、液压传动具有的输出功率大、安装灵活、稳定可靠等优点，广泛应用于航空航天、海洋开发、土建工程等各个领域。电液伺服系统是以伺服元件为核心的液压控制系统，在工程实践中，大多数设备都需要两个或多个液压缸进行位移同步，若液压系统同步精度不足，则设备不能保证良好的工作性能，这就需要对多套液压系统进行同步控制。

2、同步控制系统通常包括两种方式：等同式和主从式。在等同式结构中，两个液压缸的参考值同时由外部提供，双缸之间无耦合关系，他们各自形成控制闭环；不同于等同式同步控制系统，主从式同步控制系统之间存在耦合，主从式结构中主缸接受外部信号作参考值，从缸接受主缸实际位移作为其参考值，即从缸跟随主缸运动。

3、在主从式同步控制结构中，大时滞、非线性、强耦合的特点使得主系统和从系统的pid控制器参数整定十分困难，除了需要满足pid控制中调节误差、时间、超调量之外，还需要尽量减小主、从缸之间的同步位移误差。在实际工程实践中，电液伺服系统的响应特性会随着设备老化等因素发生变化，所以在这种动态环境中，需要动态调节pid控制器参数以使系统的同步误差维持在可接受范围内，因此设计一种针对动态环境下主从式控制结构的pid控制参数设定方法很有必要。

技术实现思路

1、本发明的主要目的在于克服现有技术中的不足，解决动态环境下主从式控制结构的pid控制的技术问题，本发明提供一种动态环境下主从式控制结构的pid控制参数设定方法。

2、本发明通过以下技术方案予以实现：动态环境下主从式控制结构的pid控制参数设定方法，包括以下步骤：

3、s1、使用matlab/simulink建立主从式控制结构的pid控制模型，伺服阀阀芯开度到液压缸活塞的传递函数g(s)满足下列公式：

4、

5、式(1)中，g(s)表示液压缸内阀芯到液压缸活塞之间的位移，s为积分的拉普拉斯变换，kh为伺服阀的增益，ωh为固有频率，ξh为阻尼比；

6、动态调节系统响应特征的变换函数b(a)为：

7、b＝a-20000*sigmoid(tc-10)；                         (2)

8、式(2)中，a为原有系数，sigmoid为标准s型函数，tc为当前的环境变换次数；

9、根据式(1)、式(2)确定动态环境下传递函数g(s)为：

10、

11、s2、构造适应度函数f(x)：

12、f(x)＝min[fsyc(x,t),tst(x,t),σ(x,t),fise(x,t)]；(4)

13、x＝[xm_p,xm_i,xm_d,xs_p,xs_i,xs_d]；(5)

14、式(4)和式(5)中：fsyc(x,t)为调节过程中主、从缸之间的位移累计误差，tst(x,t)为主、从缸的调节时间，σ(x,t)为主、从缸的超调量，fise(x,t)为主、从缸的积分平方误差；x为包含6维分量的定义域的集合，xm_p,xm_i,xm_d,xs_p,xs_i,xs_d分别为x的6维分量，并且6维分量的取值范围分别为：

15、0≤xm_p≤15，0≤xm_i≤40，-0.2≤xm_d≤0，0≤xs_p≤80，0≤xs_i≤600，-1≤xs_d≤0；

16、其中，m_p为主pid控制器的比例增益，m_i为主pid控制器的比例增益，m_d为主pid控制器的比例增益，s_p为从pid控制器的比例增益，s_i为从pid控制器的比例增益，s_d为从pid控制器的比例增益；

17、s3、对于步骤s2构造的适应度函数f(x)，采用动态多目标优化算法对pid控制器的6个参数在解空间内进行寻优；

18、s4、根据步骤s3动态多目标优化算法的寻优结果，对目标空间个体归一化处理，计算由极值构成的超平面，并计算距离此超平面最远的点，其对应决策空间的点分别作为pid控制器对应的6个参数值km_p、km_i、km_d、ks_p、ks_i、ks_d，完成动态环境下主从式控制结构的pid控制参数设定。

19、进一步地，所述步骤s2构造的适应度函数f(x)中：

20、1)、同步误差：计算调节过程中主、从缸之间的位移累计误差fsyc为：

21、

22、式(6)中，t为仿真模型的仿真时长，sm(t)、ss(t)分别为对应时间标签t位置处的主缸和从缸的位移值；

23、2)、主、从缸的调节时间目标：当系统偏移量小于2％时，系统判定为稳定，计算此时主、从缸的调节时间为：

24、tst＝tm_st+ts_st；         (7)

25、式(7)中，tm_st和ts_st分别为主、从缸的调节时间，对应主、从缸调节时间的计算方法为：

26、

27、

28、式(8)和式(9)中，sm_output(t)为主缸的位移值，rm(t)为主缸接收的外部参考值；ss_output(t)为从缸的位移值，rs(t)为从缸的参考值，从缸跟随主缸移动，它的参考值即为主缸的位移值，是时间t的函数，在偏差小于参考值的2％时判为稳定；

29、3)、主、从缸的超调量：表示被控量偏离参考值的程度，这项指标在实际工程中十分重要；

30、σ＝σm+σs；          (10)

31、式(10)中，σm为主缸超调量，σs为从缸超调量，对应计算方法如下：

32、

33、

34、即主缸超调计算时只考虑位移大于参考值的情况，从缸超调计算时考虑与其参考值偏差的绝对值；

35、4)、主、从缸的积分平方误差：

36、fise＝fm_ise+fs_ise＝∫(|em(t)|2)dt+∫(|es(t)|2)dt；     (13)

37、式(13)中，fm_ise为主缸积分平方误差，fs_ise为从缸积分平方误差，e(t)为时刻t时的位移值与参考值之间误差，t为仿真时间。

38、进一步地，所述步骤s3中动态多目标优化算法包括以下步骤：

39、s3-1、初始化动态多目标优化算法的参数，在适应度函数的解空间内随机初始化种群，设种群规模为30，并均分为两组，一组使用全局初始化，另一组使用动态响应；种群中任意个体均由六维向量构成，种群中任意个体的六个向量分别与主pid控制器的比例增益m_p、主pid控制器的积分增益m_i、主pid控制器的微分增益m_d、从pid控制器的比例增益s_p、从pid控制器的积分增益s_i以及从pid控制器的微分增益s_d一一对应；

40、s3-2、适应度值计算：将步骤s3-1初始化的种群代入适应度函数f(x)中，计算对应的适应度值；

41、s3-3、在当前环境的初始种群形成后，代入nsga3算法进行迭代，判断环境是否改变，如果判断结果为“是”，则跳转执行步骤s3-4到s3-8；如果判断结果为“否”，则产生当前环境中的最终种群，最终选择拐点个体作为pid控制器的最终参数作为最优解集，最优解集中的每一个个体的6维分量分别对应pid控制器的m_p、m_i、m_d、s_p、s_i、s_d六个参数值，并跳转执行步骤s3-9；

42、s3-4、环境变化强度计算：在统计学中，分位点具有的一个重要特征是对异常值的不敏感性，本发明通过对前一个迭代产生的较优个体中的探针个体进行重评价来判断环境变化，即：选择目标值方差最大的目标上的四分位点作为监测点，取监测点上、下两个值对应的个体作为探针个体进行重评价，并使用如下式(14)ec算子计算环境变化强度：

43、

44、式(14)中，zl为当前目标空间的极大值，zs为当前目标空间的极小值；vichange为个体i重评价前后的两个点组成的向量，vzz为极大点和极小点组成的向量；在环境发生变化后，如果使用静态多目标优化算法则需要重新对个体进行全局随机初始化再求解，求解较慢。为了更快获得新环境下的pareto前沿，新环境下的初始种群需要被预测生成；

45、s3-5、流形迁移学习预测个体：生成scf模型，迭代使用scf方法，直到生成与前一次环境的优势种群规模对应的种群，作为预测得到的种群；

46、s3-6、基于历史环境预测个体：使用柯西分布对历史优势种群进行采样，并使用自适应的柯西分布尺度参数gamma调整方法，预测当前环境的初始种群；

47、s3-7、增强初始种群多样性：使用基于环境变化强度的随机初始化方法rr加强初始种群的多样性；

48、s3-8、根据步骤s3-5到步骤s3-7，生成当前环境的初始种群，并跳转到步骤s3-3；

49、s3-9、判断环境变化是否达到停止条件，如果判断结果为“是”，则跳转执行步骤s3-10；如果判断结果为“否”，则重新执行步骤s3-3；

50、s3-10、输出当前种群。

51、进一步地，所述步骤s3-5中，scf算法包括以下步骤：

52、首先，使用pca方法生成两个域对应前d个特征值对应的特征向量，按照特征值降序将协方差矩阵排列为一系列子空间，分别表示为源域ps和目标域pt，源域ps和目标域pt之间的测地线表示为φ(k)，其中0<k<1，且φ(0)＝ps，φ(1)＝pt，测地线φ(k)的计算方法为：

53、φ(k)＝psu1γ(k)-rsu2σ(k)；                        (15)

54、式(15)中，源域ps中包含提取到的d维数据；rs为ps的互补矩阵，rs中包含剩余的d-d维数据；

55、u1和u2分别表示对源域与目标域的乘积矩阵pstpt进行svd分解得到的一对正交矩阵；

56、γ(k)和∑(k)为d*d维对角矩阵，γ(k)和∑(k)的对角元素分别为cos(kθi)和sin(kθi)，θi为ps和pt的角度，θi∈[0，π/2]；γ(k)和∑(k)通过下式(16)、式(17)得到：

57、

58、

59、其次，在得到测地线模型后，原始数据投影到测地线上的点由下式计算：

60、xk＝xitφ(k),k∈(0,1)；                         (18)

61、式中，xi为原始数据，而xk为对应测地线流位置上的特征数据；

62、再次，对前一次环境的优势种群pop_last使用pca算法得到ps，在新环境下随机采样数量为100的个体，并计算对应的适应度值，得到种群pop_next，对pop_next使用pca以取得pt，采用式(15)建立测地线流φ(k)；

63、最后，将pop_last中的个体x映射到测地线流上得到并由下式(19)计算得到对应的预测解x’；

64、

65、迭代上述过程，直到生成与pop_last种群规模对应的种群，作为预测得到的种群。

66、进一步地，所诉步骤s3-6中，所述gamma调整方法包括：

67、

68、式(20)中env_severe为环境变化强度，当环境变化小于0.5时，尺度参数为2，此时柯西分布为重尾，更易取到较远环境的个体。当环境变化大于1时，尺度参数取0.5，此时柯西分布为轻尾，更不易取到较远环境的个体。

69、进一步地，所述步骤s3-7中，所述rr方法包括：

70、

71、式(21)中，reinit_ratio为需要进行重初始化的个体占种群的比例；

72、当环境变化强度≤0.2时，不进行此操作，即当前环境的初始种群仅由流形迁移学习预测个体和历史环境预测个体组成；

73、当0.2＜环境变化强度≤0.5时，对由流形迁移学习预测个体和历史环境预测个体组成的种群中的5％的个体进行随机初始化；

74、当环境变化强度＞0.5时，对由流形迁移学习预测个体和历史环境预测个体组成的种群中的10％的个体进行随机初始化，最终形成的初始种群包括三个组成部分：流形迁移学习预测个体，历史环境预测个体和随机初始化个体。

75、本发明的有益效果在于：本发明针对动态环境下主从式控制结构的pid控制参数设定的难点问题，采用的动态多目标优化算法，针对超调量、调节时间、ise、主从缸之间的同步误差进行全局多目标寻优。与传统pid参数设定方法相比，本发明在实际工程中易于实现，在主系统超调量、从系统超调量、从系统ise、主从缸之间的同步误差都有明显提升，并且动态pid控制器获得的控制信号可以有效地跟踪参考值，即使在一定的噪声水平下也表现出良好的性能。