基于C++的氧化铝颗粒辐射特性快速预测方法及装置

本发明属于颗粒的辐射特性，具体涉及一种基于c++的氧化铝颗粒辐射特性快速预测方法及装置。

背景技术：

1、对于采用复合推进剂的现代固体火箭发动机而言，凝结相颗粒在高速燃烧过程中会因为惯性或电荷等效应而受到加速，形成颗粒辐射现象，其对热防护材料表面热流环境有重要影响。对于含铝推进剂来说，al2o3粒子的辐射往往是燃气辐射的几倍乃至十几倍，因此，对于烟羽中氧化铝的光学特性(如吸收率和折射率等)的研究对准确预测喷管内的传热及辐射有着至关重要的作用。

2、颗粒的辐射特性的研究方法有两种:第一种是通过实验获取颗粒的辐射特性，但是因为实验设备、环境以及实验过程中颗粒不能绝对静止等诸多因素的限制，使得实验测量难度大、周期长，所得数据的准确性较差，不宜推广；第二种是通过电磁理论模拟研究，采用数值模拟的方法获得粒子的辐射特性，即得到衰减特性、散射特性、吸收特性等辐射特性参数，这种方法可以较方便、全面的反映颗粒的辐射特性，因此受到广大学者青睐。

3、mie理论则是电磁数值模拟中最常见的一种方法，它最初是通过求解麦克斯韦方程组得到的均匀介质球对弹性散射的严格解，其中涉及了对勒让德函数、贝塞尔函数和汉克尔函数等高阶函数的计算，而诸如贝塞尔函数等需要在柱坐标或球坐标系下使用分离变量法求解拉普拉斯方程和赫姆霍兹方程得到，由此会引起更高的计算成本和更长的计算周期。

4、并且，目前尚未有基于c++语言对颗粒辐射特性进行预测的一套完整的程序开发。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供了一种基于c++的氧化铝颗粒辐射特性快速预测方法及装置，该方法采用贝塞尔函数和勒让德函数的递推关系式对弹性散射进行求解，极大减小运算量，以期实现快速预测。本发明实现了在c++平台上对氧化铝颗粒辐射特性(比如衰减特性、散射特性、散射相函数等)的快速预测。

2、本发明是通过以下技术方案来实现的：

3、基于c++的氧化铝颗粒辐射特性快速预测方法，包括以下步骤：

4、步骤1：结合波长和颗粒温度，通过bakhir的吸收指数计算公式和dombrovsky的折射指数计算公式得到氧化铝颗粒的复折射率，并根据颗粒的粒径和波长计算得出颗粒的尺度参数；

5、步骤2：基于步骤1得出的复折射率和颗粒尺度参数，用递推公式去逼近半奇阶的第一类贝塞尔函数、半奇阶的第二类汉克尔函数、一阶n次第一类缔合勒让德函数和第一类勒让德函数并计算得到米氏散射系数和散射角函数；

6、步骤3：根据颗粒尺度参数计算出截断项数，并结合步骤2中计算得出的米氏散射系数和散射角函数，对无穷级数表达式求和得到单个颗粒对某波长光的散射因子、衰减因子、吸收因子和散射相函数；

7、步骤4：基于波长和颗粒温度，用普朗克公式计算得到黑体的光谱辐射强度，并结合普朗克积分定律，对步骤3得到的散射因子、衰减因子、吸收因子和散射相函数沿波长积分得到颗粒的有效灰体辐射系数。

8、本发明进一步的改进在于，步骤1中，根据bakhir的计算公式计算吸收指数k，结合dombrovsky的计算公式计算折射指数n，从而得到颗粒的复折射率m＝n+ik：

9、

10、其中，λ为入射光波长，t为颗粒温度。

11、本发明进一步的改进在于，步骤2中，用递推公式去逼近半奇阶的第一类贝塞尔函数半奇阶的第二类汉克尔函数一阶n次第一类缔合勒让德函数和第一类勒让德函数pn(cosθ)，得到单个al2o3粒子的散射因子qsλ、衰减因子qeλ、吸收因子qaλ及散射相函数φλ(θ)计算如下：

12、

13、式中，无量纲量是颗粒尺度参数，d为颗粒直径，λ为波长，an和bn是米氏散射系数，s1和s2为具有无穷级数形式的幅值函数。

14、本发明进一步的改进在于，米氏散射系数an和bn，以及具有无穷级数形式的幅值函数s1和s2的计算如下：

15、

16、

17、式中，ψn和ξn分别由第一类贝塞尔函数和第二类汉克尔函数组成，m为光谱复折射率，dn为对数导数项，πn和τn为散射角函数，以上两式是将米氏散射系数改写成更适合计算的形式的多种可能方法之一，有关各系数的计算，经推导有以下递推公式：

18、

19、

20、

21、

22、式中，n为当前项数级数，n-1代表上一项数级数的计算结果，χ是颗粒尺度参数；

23、对项数的截断采用如下公式：

24、

25、式中，无量纲量χ是颗粒尺度参数。

26、基于c++的氧化铝颗粒辐射特性快速预测装置，包括：

27、第一计算模块，结合波长和颗粒温度，通过bakhir的吸收指数计算公式和dombrovsky的折射指数计算公式得到氧化铝颗粒的复折射率，并根据颗粒的粒径和波长计算得出颗粒的尺度参数；

28、第二计算模块，基于第一计算模块得出的复折射率和颗粒尺度参数，用递推公式去逼近半奇阶的第一类贝塞尔函数、半奇阶的第二类汉克尔函数、一阶n次第一类缔合勒让德函数和第一类勒让德函数并计算得到米氏散射系数和散射角函数；

29、第三计算模块，根据颗粒尺度参数计算出截断项数，并结合第二计算模块中计算得出的米氏散射系数和散射角函数，对无穷级数表达式求和得到单个颗粒对某波长光的散射因子、衰减因子、吸收因子和散射相函数；

30、预测模块，基于波长和颗粒温度，用普朗克公式计算得到黑体的光谱辐射强度，并结合普朗克积分定律，对第三计算模块得到的散射因子、衰减因子、吸收因子和散射相函数沿波长积分得到颗粒的有效灰体辐射系数。

31、本发明进一步的改进在于，第一计算模块中，根据bakhir的计算公式计算吸收指数k，结合dombrovsky的计算公式计算折射指数n，从而得到颗粒的复折射率m＝n+ik：

32、

33、其中，λ为入射光波长，t为颗粒温度。

34、本发明进一步的改进在于，第二计算模块中，用递推公式去逼近半奇阶的第一类贝塞尔函数半奇阶的第二类汉克尔函数一阶n次第一类缔合勒让德函数和第一类勒让德函数pn(cosθ)，得到单个al2o3粒子的散射因子qsλ、衰减因子qeλ、吸收因子qaλ及散射相函数φλ(θ)计算如下：

35、

36、式中，无量纲量是颗粒尺度参数，d为颗粒直径，λ为波长，an和bn是米氏散射系数，s1和s2为具有无穷级数形式的幅值函数。

37、一种电子设备，包括：

38、一个或多个处理器；

39、存储装置，用于存储一个或多个程序，

40、当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现所述的基于c++的氧化铝颗粒辐射特性快速预测方法。

41、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现所述的基于c++的氧化铝颗粒辐射特性快速预测方法。

42、本发明至少具有如下有益的技术效果：

43、本发明提供的基于c++的氧化铝颗粒辐射特性快速预测方法及装置，以c++语言为基础，开发了可以对颗粒的辐射特性参数进行快速预测的代码，其具有如下优点：

44、优点1：mie理论最初是通过求解麦克斯韦方程组得到的均匀介质球对弹性散射的严格解，需要对勒让德函数、贝塞尔函数和汉克尔函数等进行计算，而诸如贝塞尔函数等需要在柱坐标或球坐标系下使用分离变量法求解拉普拉斯方程和赫姆霍兹方程得到，计算过程较麻烦。本文在计算中使用递推公式去逼近半奇阶的第一类贝塞尔函数、半奇阶的第二类汉克尔函数、一阶n次第一类缔合勒让德函数和第一类勒让德函数，递推截断步数控制在50以内即可达到很高的精度，极大减小运算量，可实现快速预测。

45、优点2：本文的计算全程使用c++进行编译，相比于目前典型的基于python或者matlab平台编译的mie程序代码，极大地填补了c++在此方面的空缺，可以快速匹配国内目前诸如西安数峰信息科技有限公司自主研发的cfd求解平台mht在辐射模块对颗粒辐射特性预测的空缺，助力打破目前我国工业仿真软件缺失的卡脖瓶颈。

46、综上，本发明使用迭代递推代替复杂的拉普拉斯方程求解和赫姆霍兹方程求解，极大地降低了预算成本，并且该套程序可以糅合成一个独立的模块，在辐射计算中使用者仅需输入相应的参数即可开启计算流程，实现对颗粒辐射特性的快速预测。