一种控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法

本发明涉及动力学领域，具体涉及一种控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法。

背景技术：

1、随着空间技术的迅猛发展，对卫星的姿态控制和指向精度提出了越来越高的要求。控制力矩陀螺作为卫星姿态控制的惯性执行部件，其性能的稳定性和精确度直接关系到卫星的工作效能。控制力矩陀螺主要由高速飞轮、旋转支撑轴承和矢量框架等组成。其中由飞轮和轴承组成的转子-轴承系统和由框架和轴承组成的框架-轴承系统的摩擦学和动力学特性对控制力矩陀螺的角动量控制精度和稳定性具有重要的影响作用。

2、上述转子-轴承和框架-轴承系统中，轴承通过滚珠和内外滚道之间的啮合接触来传递运动和动力，啮合界面通常采用润滑介质来减小摩擦磨损。轴承润滑接触界面受系统振动影响，其接触刚度和摩擦力会随之改变。反之，接触界面刚度和摩擦激励的改变又会对系统的动力学产生显著影响。可以看出控制力矩陀螺系统的摩擦学和动力学之间是相互耦合的。因此，有必要建立能真实反映其摩擦学和动力学耦合作用的摩擦动力学模型。该摩擦动力学模型可用于控制力矩陀螺系统的摩擦学和动力学分析和优化设计，以及隔振抑制，以提高控制力矩陀螺的性能和可靠性。

3、然而，目前关于控制力矩陀螺摩擦学和动力学的分析模型往往是分开的，它们之间的耦合效应被忽略，这种忽略导致摩擦学和动力学分析结果与实际性能之间存在较大的差异。因此，开发一种能够综合考虑摩擦学和动力学耦合因素的控制力矩陀螺建模和分析方法，具有重要的实际应用价值。

技术实现思路

1、针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法。

2、为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

3、一种控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法，包括如下步骤：

4、s1、建立轴承精细5自由度运动学模型；

5、s2、考虑机加工粗糙度、弹流润滑和摩擦热效应，建立椭圆接触混合润滑模型和摩擦模型，并分别对所建立的混合润滑模型和摩擦模型进行求解；

6、s3、将轴承视为一个整体，基于步骤s1和s2计算结果计算轴承的等效刚度矩阵和等效摩擦力；

7、s4、建立控制力矩陀螺动力学模型；

8、s5、以s1-s4为循环进行迭代，直至摩擦学和动力学迭代求解收敛。

9、进一步的，所述s2具体包括如下步骤：

10、s21、考虑机加工粗糙度、弹流润滑和摩擦热效应，建立接触混合润滑模型和摩擦模型；

11、s22、将轴承精细5自由度运动学模型求得的载荷、速度和几何参数导入到润滑和摩擦模型中并求解；

12、s23、基于s21和s22获得轴承各接触点的法向变形和摩擦力。

13、进一步的，所述s22中摩擦模型求解方程表示为：

14、

15、式中，τ为接触域ω中的剪切应力，为其一阶微分，τl为极限剪应力；p为油膜压力；η为润滑油粘度；h为油膜厚度；hb为边界油膜厚度；为剪切速度；gl为极限剪切弹性模量。

16、进一步的，所述s23中求得轴承各接触点的法向变形和摩擦力的具体方式为：

17、

18、ff＝∫∫ωτdxdy；

19、式中，h为油膜分布，δ法向变形，rx和ry为曲率半径，v为弹性变形，s为粗糙度，ff为摩擦力，τ为接触域ω中的剪切应力。

20、进一步的，所述s3中等效刚度矩阵和等效摩擦力具体求解方式为：

21、

22、式中，kbi和kbo分别为滚珠与内滚道和外滚道的等效刚度矩阵，kj为第j个接触点在力fcj作用下的混合润滑接触刚度，下标i和o分别表示内滚道和外滚道，ffj为第j个接触点的摩擦力，n为滚珠数量，m为滚珠与内外滚道接触点个数，n为系数矩阵，由轴承运动学模型求得，nt为的转置。

23、进一步的，所述s4中建立控制力矩陀螺动力学模型具体包括如下步骤：

24、s41、建立单框架控制力矩陀螺的转子-轴承系统5自由度动力学方程；

25、s42、基于转子的柔性特性，采用有限元理论将旋转轴离散为多个点，且每个点具有5个自由度；

26、s43、对转子、转子轴和轴承的运动方程进行积分，得到转子-轴承系统的动力学方程；

27、s44、建立单框架控制力矩陀螺的框架-轴承系统4自由度动力学方程，并通过欧拉角将框架-轴承和转子-轴承系统的运动进行耦合；

28、s45、基于拉格朗日法，最终建立单框架控制力矩陀螺的9自由度动力学方程。

29、进一步的，所述s45中单框架控制力矩陀螺的9自由度动力学方程表示为：

30、

31、式中，q为广义自由度，m为质量矩阵，c为阻尼矩阵，g为陀螺矩阵，k为刚度矩阵，依次为广义自由度的一阶和二阶微分。

32、进一步的，所述s5中摩擦学和动力学迭代求解收敛的判断依据为：

33、

34、式中，ε为设置的迭代收敛精度，fdi为当前迭代步中作用在轴承上的动态载荷，fdi-1为前一迭代步中作用在轴承上的动态载荷，

35、本发明具有以下有益效果：

36、1)以轴承接触界面刚度和摩擦为桥梁，考虑了控制力矩陀螺摩擦学和动力学之间的相互作用，预测结果将更精确。

37、2)考虑了真实机加工粗糙度、弹流润滑和摩擦热效应对轴承接触刚度和摩擦的影响，与传统赫兹接触刚度和经验摩擦公式相比，所建模型更合理，也更具科学性。

38、3)所建立的摩擦动力学模型通过插值法计算对应动态载荷的接触刚度和摩擦力，能够有效降低模型的计算时间。

技术特征：

1.一种控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法，其特征在于，所述s2具体包括如下步骤：

3.根据权利要求2所述的控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法，其特征在于，所述s22中摩擦模型求解方程表示为：

4.根据权利要求2所述的控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法，其特征在于，所述s23中求解轴承各接触点的法向变形和摩擦力的具体方式为：

5.根据权利要求1所述的控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法，其特征在于，所述s3中等效刚度矩阵和等效摩擦力具体求解方式为：

6.根据权利要求1所述的控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法，其特征在于，所述s4中建立控制力矩陀螺动力学模型具体包括如下步骤：

7.根据权利要求6所述的控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法，其特征在于，所述s45中单框架控制力矩陀螺的9自由度动力学方程表示为：

8.根据权利要求1所述的控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法，其特征在于，所述s5中摩擦学和动力学迭代求解收敛的判断依据为：

技术总结本发明公开了一种控制力矩陀螺摩擦动力学建模分析方法，属于动力学领域，本方法建立了控制力矩陀螺的摩擦动力学模型，将轴承运动学模型、混合润滑和摩擦模型，以及转子‑轴承和框架‑轴承动力学模型耦合到一个模型中，通过迭代收敛实现了控制力矩陀螺更精确的摩擦学和动力学耦合求解和分析。解决目前控制力矩陀螺摩擦学和动力学独立建模的局限性，同时为揭示它们之间的相互作用机理提供理论依据。该摩擦动力学模型具有较高的预测精度，可为控制力矩陀螺摩擦学和动力学优化设计，以及系统性能和控制精度提升提供技术支持。技术研发人员：蒲伟,汪宗正,苗江海,张育豪,刘悦沆受保护的技术使用者：四川大学技术研发日：技术公布日：2024/10/10