一种基于不同阶的分数阶离散忆阻器的多稳定性电路

本发明属于混沌电路，尤其涉及一种基于不同阶的分数阶离散忆阻器的多稳定性电路。

背景技术：

1、纳米忆阻器的出现，有望实现非易失性随机存储器，能很好地存储和处理信息。后续研究中，忆阻器因其尺寸小、能耗低、高集成度和非易失性等特性，使其在非线性电路、神经网络、安全通信等诸多领域均有广泛的应用。

2、长期以来，对忆阻器的研究都是在连续域进行的，至于离散域，直到最近几年才开始讨论。传统的连续忆阻器通常能够在连续的时间和电平上工作，但在数字电路中的应用会受到限制，因为数字电路通常处理的是离散的信号和状态，而离散忆阻器因其电阻值只能取有限个离散值更容易集成到数字电路中，在离散域系统中得到应用。公开号为cn114822641a的中国发明专利公开一种离散忆阻器模拟电路及其设计方法，使用模拟电路实现了结合差分算子所构建的离散忆阻器，解决现有离散忆阻器等效电路精度有限的问题。公开号为cn117933323a的中国发明专利公开一种基于双离散忆阻器的映射方法，使用两个周期型离散忆阻器去构造两种新型的双忆阻器超混沌映射模型，提出一种简单的、可以基于忆阻器获得超混沌的和极端多稳定性的离散映射的方法。但是，上述发明的离散忆阻器都是整数阶的。目前，对分数阶离散忆阻器的研究还远远不够，尤其是无法提高不同阶的分数阶离散忆阻器电路的复杂多稳定性。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题是，提供一种基于不同阶的分数阶离散忆阻器的多稳定性电路。

2、为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：

3、一种基于不同阶的分数阶离散忆阻器的多稳定性电路，包括：第一分数阶离散忆阻器电路、第二分数阶离散忆阻器电路、第三分数阶离散忆阻器电路和分数阶logistic映射电路；第一分数阶离散忆阻器电路的阶次为、第二分数阶离散忆阻器电路的阶次为、第三分数阶离散忆阻器电路的阶次为；第一分数阶离散忆阻器电路用于产生混沌序列，第二分数阶离散忆阻器电路用于产生混沌序列，第三分数阶离散忆阻器电路用于产生混沌序列，分数阶logistic映射电路用于产生混沌序列；其中，

4、第一分数阶离散忆阻器电路、第二分数阶离散忆阻器电路、第三分数阶离散忆阻器电路表达式为：

5、

6、

7、

8、其中，，表示忆阻器输出电压，表示忆阻器输入电流，表示电荷量，表示忆阻值，表示忆阻器模型的参数，表示第一分数阶离散忆阻器电路中直流电源v1的值，表示第一分数阶离散忆阻器电路中直流电源v2的值，是历史数据的系数，表示grunwald-letnikov型分数阶差分定义，表示分别选取的不同数值的分数阶差分的阶次，表示当前迭代次数，表示内存长度；

9、分数阶logistic映射电路表达式为：

10、

11、其中，；为系统参数；

12、不同阶的分数阶离散忆阻器的多稳定性电路表达式为：

13、

14、其中，、、，l=3,；和为三个分数阶离散忆阻器在0到1内的数值不同的阶次，表示第一分数阶差分算子电路中直流电源va1的值，表示第二分数阶差分算子电路中直流电源vb1的值，表示第三分数阶差分算子电路中直流电源vc1的值；和为忆阻器耦合混沌映射的耦合参数，第一分数阶离散忆阻器电路中直流电源v4的值，用参数表示，第二分数阶离散忆阻器电路中直流电源v6的值，用参数表示，第三分数阶离散忆阻器电路中直流电源v8的值，用参数表示；为系统参数，表示分数阶logistic映射电路中直流电源v10的值，表示第一分数阶离散忆阻器电路、第二分数阶离散忆阻器电路、第三分数阶离散忆阻器电路中直流电源va6、vb6、vc6的值。

15、作为优选，所述第一分数阶离散忆阻器电路包括第一乘法器m1，第一乘法器m1的输入端连接第一分数阶差分算子电路的第二采样保持器samp2的输出端，第一乘法器m1的输出端连接第二乘法器m2的输入端；

16、直流电源v1的负极接地，直流电源v1的正极连接第一电压跟随器u1的同相输入端；第一电压跟随器u1的反相输入端连接第一电压跟随器u1的输出端，第一电压跟随器u1的输出端连接第二乘法器m2的输入端；

17、第二乘法器m2的输入端分别连接第一乘法器m1的输出端和第一电压跟随器u1的输出端，第二乘法器m2的输出端经第一电阻r1连接第一反相加法器u3的反相输入端；第一反相加法器u3的同相输入端接地；

18、直流电源v2的负极接地，直流电源v2的正极连接第二电压跟随器u2的同相输入端；第二电压跟随器u2的反相输入端连接第二电压跟随器u2的输出端，第二电压跟随器u2的输出端连接第三乘法器m3的输入端；

19、第三乘法器m3的输入端分别连接第一分数阶差分算子电路的第二采样保持器的输出端和第二电压跟随器u2的输出端，第三乘法器m3的输出端经第二电阻r2连接第一反相加法器u3的反相输入端；

20、直流电源v3的负极接地，直流电源v3的正极经第三电阻r3连接第一反相加法器u3的反相输入端；

21、第四电阻r4的两端分别连接第一反相加法器u3的反相输入端和输出端；第一反相加法器u3的输出端经由第五电阻r5连接第一反相器u4的反相输入端；

22、第一反相器u4的同相输入端接地，第一反相器u4的反相输入端和输出端之间连接有第六电阻r6，第一反相器u4的输出端连接第四乘法器m4的输入端；

23、直流电源v4的负极接地，直流电源v4的正极连接第三电压跟随器u5的同相输入端；第三电压跟随器u5的反相输入端连接第三电压跟随器u5的输出端，第三电压跟随器u5的输出端连接第四乘法器m4的输入端；

24、第四乘法器m4的输入端分别连接第一反相器u4的输出端和第三电压跟随器u5的输出端，第一反相器u4的输出端作为第一分数阶离散忆阻器电路的输出端输出忆阻信号。

25、作为优选，所述第二分数阶离散忆阻器电路包括第五乘法器m5，第五乘法器m5的输入端连接第二分数阶差分算子电路的第八采样保持器samp8的输出端，第五乘法器m5的输出端经第七电阻r7连接第二反向加法器u6的反向输入端，第二反相加法器u6的同相输入端接地；

26、直流电源v5的负极接地，直流电源v5的正极连接第八电阻r8的一端，第八电阻r8的另一端连接第二反相加法器u6的反相输入端；

27、第九电阻r9的两端分别连接第二反相加法器u6的反相输入端和输出端；第二反相加法器u6的输出端经由第十电阻r10连接第二反相器u7的反相输入端；

28、第二反相器u7的同相输入端接地，第二反相器u7的反相输入端和输出端之间连接有第十一电阻r11，第二反相器u7的输出端连接第六乘法器m6的输入端；

29、直流电源v6的负极接地，直流电源v6的正极连接第四电压跟随器u8的同相输入端；第四电压跟随器u8的反相输入端连接第四电压跟随器u8的输出端，第四电压跟随器u8的输出端连接第六乘法器m6的输入端；

30、第六乘法器m6的输入端分别连接第二反相器u7的输出端和第四电压跟随器u8的输出端，第二反相器u7的输出端作为第二分数阶离散忆阻器电路的输出端输出忆阻信号。

31、作为优选，所述第三分数阶离散忆阻器电路包括第七乘法器m7，第七乘法器m7的输入端连接第三分数阶差分算子电路的第十四采样保持器samp14的输出端，第七乘法器m7的输出端经第十二电阻r12连接第三反向加法器u9的反向输入端，第三反相加法器u9的同相输入端接地；

32、直流电源v7的负极接地，直流电源v7的正极连接第十三电阻r13的一端，第十三电阻r13的另一端连接第三反相加法器u9的反相输入端；

33、第十四电阻r14的两端分别连接第三反相加法器u9的反相输入端和输出端；第三反相加法器u9的输出端经由第十五电阻r15连接第三反相器u10的反相输入端；

34、第三反相器u10的同相输入端接地，第三反相器u10的反相输入端和输出端之间连接有第十六电阻r16，第三反相器u10的输出端连接第八乘法器m8的输入端；

35、直流电源v8的负极接地，直流电源v8的正极连接第五电压跟随器u11的同相输入端；第五电压跟随器u11的反相输入端连接第五电压跟随器u11的输出端，第五电压跟随器u11的输出端连接第八乘法器m8的输入端；

36、第八乘法器m8的输入端分别连接第三反相器u10的输出端和第五电压跟随器u11的输出端，第三反相器u10的输出端作为第三分数阶离散忆阻器电路的输出端输出忆阻信号。

37、作为优选，所述分数阶logistic映射电路包括第九乘法器m9，第九乘法器m9的输入端连接第三分数阶离散忆阻器电路的第八乘法器m8的输出端和第二十采样保持器samp20的输出端，第九乘法器m9的输出端经第二十电阻r20连接第四反相加法器u14的反相输入端；第四反相加法器u14的同相输入端接地；

38、第十乘法器m10的输入端分别连接第一分数阶离散忆阻器电路第四乘法器m4的输出端和第二十采样保持器samp20的输出端，第十乘法器m10的输出端连接第十一乘法器m11的输入端；第十一乘法器m11的输出端经第二十一电阻r21连接第四反相加法器u14的反相输入端；

39、直流电源v9的正极接地，直流电源v9的负极经第十八电阻r18连接第五反相加法器u12的反相输入端；第五反相加法器u12的同相输入端接地；

40、第十七电阻r17的一端连接第二十采样保持器samp20的输出端，第十七电阻r17的另一端连接第五反相加法器u12的反相输入端；第十九电阻r19的两端分别连接第五反相加法器u12的反相输入端和输出端；

41、第十二乘法器m12的输入端分别连接第五反相加法器u12的输出端和第二十采样保持器samp20的输出端，第十二乘法器m12的输出端连接第十三乘法器m13的输入端；

42、直流电源v10的负极接地，直流电源v10的正极连接第六电压跟随器u13的同相输入端；第六电压跟随器u13的反相输入端连接第六电压跟随器u13的输出端，第六电压跟随器u13的输出端连接第十三乘法器m13的输入端；

43、第十三乘法器m13的输入端分别连接第十二乘法器m12的输出端和第六电压跟随器u13的输出端，第十三乘法器m13的输出端经第二十二电阻r22连接第四反相加法器u14的反相输入端；

44、直流电源v11的负极接地，直流电源v11的正极经第二十三电阻r23连接第四反相加法器u14的反相输入端；

45、第二十四电阻r24的两端分别连接第四反相加法器u14的反相输入端和输出端；第四反相加法器u14的输出端经由第二十五电阻r25连接第四反相器u15的反相输入端；

46、第四反相器u15的同相输入端接地，第四反相器u15的反相输入端和输出端之间连接有第二十六电阻r26，第四反相器u15的输出端连接第十九采样保持器的输入端；

47、第十九采样保持器samp19的输入端连接第四反相器u15的输出端，第十九采样保持器samp19的输出端连接第二十采样保持器samp20的输入端；第十九采样保持器samp19的控制端和第二十采样保持器samp20的控制端分别连接非门a3的输入端和输出端，所述第二十采样保持器samp20的输出端作为分数阶logistic映射电路的输出端输出混沌信号。

48、作为优选，第一分数阶差分算子电路包括脉冲信号v01，脉冲信号v01与非门a1、采样保持器samp1、samp2、samp3、samp4、samp5、samp6构成采样保持电路，实现迭代电荷的输出；

49、反相加法器ua7与直流电源va1、va2、va3、va4、va5、va6、电压跟随器ua1、ua4、ua5、ua6、电阻ra1、ra2、ra3、ra4、ra5、ra6、ra7、ra8、ra9、ra10、ra11、反相加法器ua2、ua3构成反相加法电路，实现电荷的迭代累加过程；

50、反相器ua8与电阻ra12、ra13构成反相电路，用于将迭代过后的值恢复正值；

51、所述直流电源va1的值用于实现第一分数阶离散忆阻器电路阶次的表述，采样保持器samp2的输出端作为第一分数阶差分算子电路的输出端输出第一分数阶离散忆阻内部电荷。

52、作为优选，第二分数阶差分算子电路包括脉冲信号v02，脉冲信号v02与非门a2、采样保持器samp7、samp8、samp9、samp10、samp11、samp12构成采样保持电路，实现迭代电荷的输出；

53、反相加法器ub7与直流电源vb1、vb2、vb3、vb4、vb5、vb6、电压跟随器ub1、ub4、ub5、ub6、电阻rb1、rb2、rb3、rb4、rb5、rb6、rb7、rb8、rb9、rb10、rb11、反相加法器ub2、ub3构成反相加法电路，实现电荷的迭代累加过程；

54、反相器ub8与电阻rb12、rb13构成反相电路，用于将迭代过后的值恢复正值；

55、所述直流电源vb1的值用于实现第二分数阶离散忆阻器电路阶次的表述，采样保持器samp8的输出端作为第二分数阶差分算子电路的输出端输出第二分数阶离散忆阻内部电荷。

56、作为优选，第三分数阶差分算子电路包括脉冲信号v03，脉冲信号v03与非门a3、采样保持器samp13、samp14、samp15、samp16、samp17、samp18构成采样保持电路，实现迭代电荷的输出；

57、反相加法器uc7与直流电源vc1、vc2、vc3、vc4、vc5、vc6、电压跟随器uc1、uc4、uc5、uc6、电阻rc1、rc2、rc3、rc4、rc5、rc6、rc7、rc8、rc9、rc10、rc11、反相加法器uc2、uc3构成反相加法电路，实现电荷的迭代累加过程；

58、反相器uc8与电阻rc12、rc13构成反相电路，用于将迭代过后的值恢复正值；

59、所述直流电源vc1的值用于实现第三分数阶离散忆阻器电路阶次的表述，采样保持器samp14的输出端作为第三分数阶差分算子电路的输出端输出第三分数阶离散忆阻内部电荷。

60、本发明通过将不同阶数的分数阶离散忆阻器，也就是阶次为的第一分数阶离散忆阻器电路、阶次为的第二分数阶离散忆阻器电路、阶次为的第三分数阶离散忆阻器电路与分数阶logistic映射电路结合，构造一种不同阶的分数阶离散忆阻器耦合logistic映射电路，基于分数阶全局记忆特性的优势，该分数阶离散忆阻器电路采用grunwald-letnikov分数阶差分定义，能够捕捉系统的长期动态行为，同时不同阶的分数阶离散忆阻器的结合使得忆阻器的阶次不局限于某一统一的数值，通过选择不同阶数的分数阶离散忆阻器，可以调节系统的稳定性，从而实现更灵活的动态特性，而分数阶离散忆阻器的不同阶数反映系统的不同记忆效应，能够更全面地描述系统的动态行为和非线性特性，可以更好的适应不同系统的需求。通过动力学特性分析表明，此不同阶的分数阶离散忆阻器电路相比于一般的整数阶离散忆阻器电路有更复杂丰富的混沌特性，实用性更强，更有利于离散忆阻在离散域系统和数字电路中的进一步应用。