一种无人直升机固定时间轨迹跟踪切换控制方法

本发明属于飞行控制，尤其涉及一种无人直升机固定时间轨迹跟踪切换控制方法。

背景技术：

1、无人直升机是一种无需搭载驾驶员即可执行任务的飞行器，具有无人驾驶或远程遥控的能力。随着无人技术的不断发展和成熟，无人直升机在军事、民用和商业领域的应用范围日益扩大。无人直升机具有如下特点：(1)其可以在狭小的空间内进行垂直起降，无需长跑道或者平整的地面，因此适用于在复杂地形或受限空间内执行任务；(2)其可以稳定悬停在空中，这使得它适合需要长时间观察或者执行特定任务的应用，比如监视、搜救和交通管制等；(3)由于无人直升机的灵活性和机动性，其可以在短时间内快速调整飞行方向和高度，应对突发情况或者变化的任务需求。

2、然而，无人直升机也面临着一些技术挑战。难点在于：第一，在特定任务环境下，外部的地理环境往往是无法预知的，无人直升机会受到实时航迹约束，理想轨迹将随着约束发生改变，单一控制器难以保证靠近边界处轨迹跟踪效果。通过设计固定时间切换控制器可以减小响应时间，提高跟踪精度，保证跟踪轨迹始终保证在安全边界之内，更好地实现对预期轨迹的快速精确跟踪；第二、无人直升机在飞行过程中会受到来自多种因素的复合干扰。精确估计和抑制这些复合干扰可以提升系统的鲁棒性，进一步提高无人直升机轨迹跟踪精度。

3、文(o halbe and h oza.robust continuous finite-time control of ahelicopter in turbulence.ieee control systems letters,2021,5:37-42.)针对全尺寸直升机，设计了一种有限时间输出跟踪控制方法。然而，有限时间控制中的收敛时间依赖于初始条件，并可能随着较大的初始误差而增加。文(chen l,li t,liu l,etal.trajectory tracking anti-disturbance con trol for unmanned aerialhelicopter based on disturbance characterizat ion index[j].control theorytechnology,2023,21:233–245.)研究了无人机直升机系统的轨迹跟踪控制问题，提出了一组有限时间干扰观测器来估计不匹配干扰。但以上结果均没有综合考虑无人直升机外环和内环的模糊固定时间干扰观测器设计，且只能得到闭环系统在有限时间内收敛的结论。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术中的不足之处，提供一种无人直升机固定时间轨迹跟踪切换控制方法。

2、为了实现本发明的目的，本发明将采用如下所述的技术方案加以实施。

3、一种无人直升机固定时间轨迹跟踪切换控制方法，包括如下步骤：

4、s1、在考虑外部干扰影响的情况下，建立无人直升机的系统动力学模型；其中，所述无人直升机系统动力学模型包括位置环子系统的动力学模型和姿态环子系统的动力学模型；

5、s2，根据预设的期望跟踪航迹，结合实时航迹的约束路径，通过切换边界保护算法，得到无人直升机的安全期望跟踪轨迹，生成控制器切换规则；

6、s3，根据位置环子系统动力学模型和姿态环子系统的动力学模型分别建立位置环子系统的固定时间模糊干扰观测器和姿态环子系统的固定时间模糊干扰观测器，用于估计系统中的复合干扰；

7、s4，设计位置环固定时间切换反步控制方案，通过对位置环子系统的控制输入和给定偏航角进行反解，获得尾桨拉力和期望的横滚角与俯仰角；

8、s5，以s4中反解得到的横滚角、俯仰角作为期望跟踪信号，设计姿态环固定时间切换反步控制方案。

9、作为本发明进一步的技术方案，在s1中，所述系统动力学模型，表达式如下：

10、

11、其中，

12、pe＝[x,y,z]t，x、y和z分别为在地面坐标系下x轴、y轴和z轴的位置，t表示矩阵转置；

13、ve＝[vex,vey,vez]t，vex、vey和vez分别为沿地面坐标系x轴、y轴和z轴的飞行速度；

14、α＝[φ,θ,ψ]t，φ为滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角；

15、ω＝[p,q,r]t，p为滚转角速度，q为俯仰角速度，r为偏航角速度；

16、f＝[0,0,-tr]t tr为尾桨拉力；

17、g＝[0,0,g]t，g为重力加速度；

18、m＝[mx,my,mz]t，mx、my和mz分别为合外力矩沿机体坐标x轴、y轴和z轴的分量；

19、d1＝[d11,d12,d13]t和d2＝[d21,d22,d23]t分别为无人直升机位置环与姿态环中存在的复合干扰，d11和d21作用在x轴上，d12和d22作用在y轴上，d13和d23作用在z轴上；

20、m是无人直升机的质量；

21、

22、表示惯性矩阵，jx、jy、jz分别无人直升机绕沿机体坐标x轴、y轴和z轴的转动惯量；

23、为姿态运动学矩阵；

24、为坐标变换矩阵。

25、作为本发明进一步的技术方案，步骤s2中，根据预设期望跟踪航迹pr＝[xr,yr,zr]t，结合实时航迹约束下边界pl＝[xl,yl,zl]t和上边界pu＝[xu,yu,zu]t，当直升机有越过上边界或者下边界趋势时，理想轨迹将进行切换以满足安全性要求；当直升机保持在距离上下边界安全距离之内时，理想轨迹不发生切换，直升机沿着原理想轨迹飞行。以x方向为例对轨迹切换规则进行说明。

26、切换情况1：如果xr≥xu-ρ(xu-xl)，那么xc＝xu-ρ(xu-xl)；

27、切换情况2：如果xr≤xl+ρ(xu-xl)，那么xc＝xl+ρ(xu-xl)；

28、切换情况3：如果xl+ρ(xu-xl)＜xr＜xu-ρ(xu-xl)，那么xc＝xr；

29、其中，ρ为待设计正常数。可通过选择不同的ρ来调整所生成的安全期望跟踪信号与边界间距的大小。同样地，其余两个方向的约束路径也可以通过此切换算法得到。综上所述，约束路径为pc＝[xc,yc,zc]t。进一步使用一阶滤波器，得到更平滑的飞行路径ps＝[xs,ys,zs]t。

30、根据所设计的切换边界保护算法，期望轨迹将产生切换特性，得到切换模式的数量为g＝27。为了获得更好的跟踪性能，需要设计切换控制器，控制器的切换规则可以描述为σ(p,t):r3×r+→θ＝{1,...,g}。

31、作为本发明进一步的技术方案，在s3中，简化无人直升机的动力学模型，无人直升机位置环子系统的动力学模型描述为：

32、

33、其中，u＝rbif。设计模糊逻辑系统估计位置环的复合干扰d1：

34、d1＝w1*tη1(pe,ve)+σ1；

35、其中，w1*t与η(pe,ve)分别为模糊逻辑系统的最优权值矩阵与基函数，σ1为模糊逻辑系统的估计误差且满足不等式其中为σ1的上界。选取如下模糊逻辑系统的自适应更新律：

36、

37、其中，χ1和χ2为正常数，为速度估计误差，为ve的估计值；

38、对于任意向量ζ＝[ζ1,...,ζn]t，定义sig(ζ)r函数为sig(ζ)r＝|ζ|rsign(ζ)；其中|ζ|r＝diag(|ζ1|r,...,|ζn|r)，sign(ζ)＝[sign(ζ1),...,sign(ζn)]t，sign(·)为符号函数。

39、于是，位置环子系统的固定时间模糊干扰观测器设计为：

40、

41、其中，vf∈r3是辅助变量，为d1的估计值；f1和f2是分别满足0＜f1＜1和f2＞1的常值。z1＝diag{z11 z12 z13}和z2＝diag{z21 z22 z23}为参数矩阵，满足和λmin(z1)和λmin(z2)分别是矩阵z1和z2的最小特征值。

42、无人直升机姿态子系统的动力学模型描述为：

43、

44、其中，ω(ω)＝j-1ο(ω)j。设计模糊逻辑系统估计姿态环的复合干扰d2：

45、

46、其中，与η2(α,ω)分别为模糊逻辑系统的最优权值矩阵与基函数，σ2为模糊逻辑系统的估计误差且满足不等式其中为σ2的上界。

47、选取如下模糊逻辑系统的自适应更新律：

48、

49、其中，χ3和χ4为正常数，为角速度估计误差，为ω的估计值。

50、于是，姿态环子系统的固定时间干扰观测器设计为：

51、

52、其中，ωf∈r3是辅助变量，为d2的估计值。z3＝diag{z31 z32 z33}和z4＝diag{z41 z42 z43}为参数矩阵，满足和

53、作为本发明进一步的技术方案，在步骤s4中，根据无人直升机位置环子系统的动力学模型，结合切换规则，设计切换虚拟控制律：

54、

55、其中，rp＝diag{rp1 rp2 rp3}和sp＝diag{sp1 sp2 sp3}为参数矩阵，满足和位置跟踪误差e1＝p-ps；标量κ1和κ2分别满足0＜κ1＜1和κ2＞1。

56、为了避免对虚拟控制律的重复微分，设计非线性滤波器如下：

57、

58、其中，λ＝diag{λ1 λ2 λ3}，满足λj＞0，其中j＝1,2,3；vs∈r3为滤波后的虚拟控制输入。

59、根据控制器切换规则，进一步设计系统切换控制输入：

60、

61、其中，rp＝diag{rv1 rv2 rv3}和sv＝diag{sv1 sv2 sv3}为参数矩阵，满足和p1i＝diag{p11i p12i p13i}＞0，i∈θ。速度跟踪误差为e2＝v-vs。

62、作为本发明进一步的技术方案，在s5中，考虑无人直升机系统的欠驱动特性，定义u＝[u1,u2,u3]t，得到期望的姿态角αr＝[φr,θr,ψr]t和期望尾桨拉力tr如下：

63、

64、其中，φr为期望滚转角，θr为期望俯仰角，ψr为期望偏航角。

65、为了避免对虚拟控制律的重复微分，并且保证固定时间收敛，引入滤波后的期望姿态角αs∈r3为：

66、

67、其中，λ＝diag{λ1 λ2 λ3}，满足λj＞0，其中j＝1,2,3。

68、由此，设计虚拟控制律为：

69、

70、其中，rα＝diag{rα1rα2rα3}和sα＝diag{sα1sα2sα3}为参数矩阵，满足和姿态角跟踪误差e3＝α-αs。

71、对ωc滤波后，得到：

72、

73、进一步，设计力矩切换控制输入为：

74、

75、其中，rw＝diag{rw1 rw2 rw3}和sw＝diag{sw1 sw2 sw3}为参数矩阵，满足和p2i＝diag{p21i p22i p23i}＞0，i∈θ；姿态角速度跟踪误差e4＝ω-ωs。

76、有益效果

77、1、本发明结合模糊逻辑系统的任意精度逼近特性，提出一种固定时间模糊干扰观测器，其能够在固定时间内估计出系统的复合干扰，提升了系统的鲁棒性；

78、2、本发明根据航迹生成控制器切换规则，采用固定时间切换反步控制方法，设计固定时间切换控制器，使得无人直升机在实时航迹约束下，能够在固定时间内精确跟踪期望轨迹。