基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法

本发明涉及航天器临近机动控制，具体为基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法。

背景技术：

1、航航天器临近机动通常被定义为在轨运行航天器飞行接近另一个在轨物体的操作，临近机动是实施在轨服务的前提，监视、捕获、加注、设施维护、碎片清除等操作，都需要先通过主动受控的临近机动构建合适的相对运动状态，航天器临近机动控制是在轨操作的关键核心技术，在理论研究和工程设计中均引起了关注和重视，根据目标航天器对追踪航天器的配合程度，一般将目标分为合作目标和非合作目标两类，空间合作目标的机动跟踪控制从理论方法到地面半实物仿真验证、再到在轨应用，均取得显著进展，并逐渐趋于成熟。但是相比于合作目标，非合作目标各类信息不易获取，针对合作目标的跟踪方法和技术难以直接应用到非合作目标的跟踪任务中，目前，针对非合作目标的临近机动跟踪控制仍然面临尚未解决的问题和挑战，一方面，两个参与的主体之间没有通信联系，非合作目标不会向追踪航天器发送位姿信息，导致追踪航天器缺少跟踪所需的相对运动状态，另一方面，非合作目标本体因功能异常可能产生未知的位姿机动加速度，空间中还存在未知的扰动力和力矩，这些因素均导致跟踪精度的降低，目前，针对非合作目标的临近机动跟踪控制仍然面临尚未解决的问题和挑战，因此，亟待一种改进的技术来解决现有技术中所存在的这一问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法，所述

3、非合作目标临近机动跟踪控制采用对偶四元数建立相对运动学模型和含未知综合扰动的相对动力学模型；

4、借助超螺旋算法设计有限时间扩张状态观测器来高精度地估计未知综合扰动；

5、基于扩张状态观测器估计的扰动设计类pd相对位姿跟踪控制律，实现抗干扰临近跟踪控制。

6、优选的，所述相对运动学模型根据欧拉旋转定理可知，在三维空间中，对于任何共原点的两个坐标系，其中一个坐标系绕着过原点的固定轴旋转某角度与另一坐标系重合，基于旋转的这种物理特性，当i坐标系绕轴旋转角度φ与b坐标系重合，则b坐标系相对于i坐标系的定向可以用单位四元数qb/i来表示：

7、

8、利用相对定向表示参数qb/i和四元数乘法，同一矢量在b坐标系中的坐标和在i坐标系中的坐标具有如下计算关系：

9、

10、式中，和由相应的向量生成的四元数。

11、当i坐标系与b坐标系原点不重合，将i坐标系沿两原点连接的矢量平移至两原点重合，然后再绕轴旋转角度φ与b坐标系重合，则b坐标系相对于i坐标系的位姿用单位对偶四元数qb/i来表示：

12、

13、式中，和分别为矢量在i坐标系和b坐标系的坐标，qb/i的对偶部qb/i,d是b坐标系相对于i坐标系的位置表示，并不与这两个坐标系相关联；

14、根据方程(3)如果已知相对位姿的对偶四元数qb/i表示，则反过来计算得到两坐标系相对位置矢量坐标，具体如下：

15、

16、与单位四元数类似，单位对偶四元数也可以利用乘法转换计算不同坐标系下的坐标，给定两个矢量在i坐标系中的坐标为和生成的对偶四元数表示为其中同样地，采用这两个矢量在b坐标系中的坐标和也可生成对偶四元数其中则vi和vb之间满足如下关系式：

17、

18、式中

19、优选的，所述非合作目标临近机动跟踪控制采用对偶四元数建立相对运动学模型，方程为：

20、

21、优选的，所述非合作目标临近机动跟踪控制采用对偶四元数建立含未知综合扰动的相对动力学模型，方程为：

22、

23、式中，为未知不确定项，包含空间扰动和目标机动，在服务航天器体坐标系中计算；

24、为了观测系统(7)的不确定项ds，将未知不确定综合扰动ds扩张为状态量，设ds的时间导数为α，则有：

25、

26、优选的，所述采用扩张状态观测器估计不确定综合扰动ds，将估计值作为反馈控制中的补偿项，设计如下扩张状态观测器：

27、

28、式中和分别为和ds的估计值，为状态观测误差，δ为增益常数，k1＝diag(k11,…,k18)和k2＝diag(k21,…,k28)均为正定对角矩阵，对偶四元数x的函数θ(x)和φ(x)表达式如下：

29、

30、式中，κ1>0和κ2>0为常系数。

31、优选的，所述服务航天器维持与目标航天器相对静止的状态，用qd/t表示期望坐标系相对于目标航天器的位姿对偶四元数，也即期望状态，则qd/t的定义如下：

32、

33、式中，四元数qd/t表示期望相对姿态，相对位置四元数表示在目标航天器体坐标系中表示的期望相对位置矢量，进一步可以确定误差对偶四元数qe为：

34、

35、优选的，所述基于扩张状态观测器估计的扰动设计类pd相对位姿跟踪控制

36、律，实现抗干扰临近跟踪控制，控制律如下：

37、

38、式中，kp>0和kd>0为常系数，δq＝qe-1。

39、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

40、该扩张观测器对未知扰动的估计误差可以在有限时间内收敛到零，所提的控制律可以使航天器在始终满足安全和观测约束下抵近目标，并最终实现高精度稳定跟踪。

技术特征：

1.基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法，其特征在于：所述

2.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法，其特征在于：所述相对运动学模型根据欧拉旋转定理可知，在三维空间中，对于任何共原点的两个坐标系，其中一个坐标系绕着过原点的固定轴旋转某角度与另一坐标系重合，基于旋转的这种物理特性，当i坐标系绕轴旋转角度φ与b坐标系重合，则b坐标系相对于i坐标系的定向可以用单位四元数qb/i来表示：

3.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法，其特征在于：所述非合作目标临近机动跟踪控制采用对偶四元数建立相对运动学模型，方程为：

4.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法，其特征在于：所述非合作目标临近机动跟踪控制采用对偶四元数建立含未知综合扰动的相对动力学模型，方程为：

5.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法，其特征在于：所述采用扩张状态观测器估计不确定综合扰动ds，将估计值作为反馈控制中的补偿项，设计如下扩张状态观测器：

6.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法，其特征在于：所述服务航天器维持与目标航天器相对静止的状态，用qd/t表示期望坐标系相对于目标航天器的位姿对偶四元数，也即期望状态，则qd/t的定义如下：

7.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法，其特征在于：所述基于扩张状态观测器估计的扰动设计类pd相对位姿跟踪控制律，实现抗干扰临近跟踪控制，控制律如下：

技术总结本发明公开了基于扩张状态观测器的非合作目标临近机动跟踪控制方法，包括采用对偶四元数描述建立了相对运动学模型和含未知综合扰动的相对动力学模型，借助超螺旋算法设计有限时间扩张状态观测器来高精度地估计未知综合扰动，进一步基于估计的扰动设计类PD相对位姿跟踪控制律，借助扰动估计补偿，抑制未知扰动的不利影响，该发明所设计的扩张观测器对未知扰动的估计误差可以在有限时间内收敛到零，所提的控制律可以使服务航天器高精度稳定跟踪目标航天器。技术研发人员：范丽,郑明月,徐韵受保护的技术使用者：浙江大学湖州研究院技术研发日：技术公布日：2024/10/17