速度和转矩约束下的轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法

本发明属于机器人的轨迹跟踪控制，特别是涉及一种速度和转矩约束下的轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法。

背景技术：

1、随着现代制造业和物流业的不断发展，轮式移动机器人因其简单性和多功能性得到了广泛的应用。独特的设计使其能够在室内和室外环境中导航，成为了材料运输、检查和监视等任务的重要工具。在过去的几十年里，轮式移动机器人也吸引了许多研究人员的注意。轨迹跟踪控制作为轮式移动机器人应用中的一个基本问题，可以帮助机器人实现更精准的导航。在轮式移动机器人轨迹跟踪领域，已经提出了许多控制方法，例如：滑模控制方法、反步法、自适应控制方法、神经网络控制方法、模糊控制方法、鲁棒控制方法、pid控制方法、反馈线性化方法等等。

2、在轨迹跟踪方面，控制系统必须确保输出能够准确地跟随所期望的轨迹。然而，在实际操作中，控制输入可能受到物理限制的约束。若未能充分考虑这些约束，可能会导致性能不佳、系统不稳定以及设备损坏等潜在危害。基于轮式移动机器人模型，通常会考虑两种类型的约束，即运动学层面的速度约束和动力学层面的转矩约束。一方面，只考虑运动学约束会存在收敛速度较慢的问题，另一方面，由于轮式移动机器人的惯性和外部干扰，理想的速度跟踪是不可能的，为了更精确的跟踪控制，还需考虑轮式移动机器人的动力学，因为在实际应用中驱动轮上的电机提供的转矩总是有限的，所以必须考虑转矩约束。因此，出于电机限制和安全性的考虑，在实际中应同时考虑速度约束和转矩约束。

技术实现思路

1、本发明的目的是针对轮式移动机器人的现实物理限制导致的控制输入受到约束，提出了一种速度和转矩约束下的轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法。

2、本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

3、步骤一：通过考虑轮式移动机器人的质心和驱动轮中点之间的位移，建立实际的运动学模型和动力学模型；

4、步骤二：建立期望轨迹运动学模型，在实际的运动学模型和期望轨迹运动学模型的基础上建立轮式移动机器人运动学的轨迹跟踪误差模型；

5、步骤三：基于一阶滤波方法构建有界运动学控制器，以保持轨迹跟踪误差渐近稳定，同时也降低了整定控制参数的难度；

6、步骤四：基于速度的轨迹跟踪误差，设计动力学控制器，实现对期望速度的精确跟踪；

7、步骤五：在保证了速度约束和转矩约束的同时，结合有界运动学控制器、动力学控制器和跟踪误差，得到整定控制参数方法，最终实现对期望轨迹快速准确的跟踪。

8、优选的，所述轮式移动机器人的实际位姿为q＝[x,y,θ]t，其中x,y为轮式移动机器人的质心坐标，θ为运动方向和x轴之间的角度，假设轮式移动机器人不会滑动并沿着驱动轮轴向的对称方向移动，轮式移动机器人受如下非完整约束公式为：

9、

10、其中，d为轮式移动机器人质心到驱动轮轴中点的距离。

11、在非完整约束条件下轮式移动机器人的实际运动学模型：

12、

13、其中，v表示实际线速度，ω表示实际角速度。

14、优选的，所述步骤一中轮式移动机器人的实际动力学模型表示为：其中τ1和τ2是转矩输入。轮式移动机器人受到的速度约束和转矩约束为：

15、0＜v≤λv,|ω|≤λω,

16、|τ1|≤τ1max,|τ2|≤τ2max

17、其中，λv是实际速度的最大值，λω是实际角速度的最大值，τ1max是转矩τ1的最大值，τ2max是转矩τ2的最大值，λv，λω，τ1max和τ2max是已知正常数。

18、优选的，所述步骤二中期望轨迹运动学模型为：

19、

20、其中，轮式移动机器人的期望位姿为qr＝[xr,yr,θr]t，xr,yr为轮式移动机器人的期望质心坐标，θr为运动方向和x轴之间的期望角度，vr表示期望线速度，ωr表示期望角速度。假设期望速度vr,ωr及其导数是有界的并且满足约束：

21、0＜vr≤γv,|ωr|≤γω

22、

23、其中，γv是期望速度的最大值，γω是期望角速度的最大值，μv是期望速度导数的最大值，μω是期望角速度导数的最大值，γv，γω，μv和μω是已知正常数。

24、轮式移动机器人的跟踪位姿误差方程为：

25、

26、xe,ye为轮式移动机器人的实际质心坐标和期望质心坐标的误差，θe为轮式移动机器人的实际运动方向与x轴之间和期望运动方向与x轴之间的角度误差。

27、轮式移动机器人运动学的轨迹跟踪误差模型为：

28、

29、优选的，所述步骤三中基于一阶滤波方法构建的有界运动学控制器为：

30、

31、其中，vc,ωc分别是线速度控制率和角速度控制率，α,ky,kθ为控制器参数且是正常数，φ1，φ2是从一阶滤波器生成的反馈函数，φ1和φ2满足：

32、

33、

34、其中，xe,ye,ρ为中间量，σ,η1,η2,为一阶滤波器参数且为正常数。

35、优选的，所述步骤四中速度的轨迹跟踪误差可描述为：

36、

37、其中ve,ωe分别为速度误差和角速度误差。

38、设计的动力学控制器为：

39、

40、φ3和φ4满足：

41、其中，α1,α2,b1,b2为控制器参数，η3,η4,为一阶滤波器参数，且α1,α2,b1,b2,η3,η4,和为正常数，φ3，φ4是从一阶滤波器生成的反馈函数。为满足轮式移动机器人受到的速度约束和转矩约束，则控制器参数和一阶滤波器参数满足以下条件：

42、

43、

44、

45、

46、

47、

48、其中，为中间量，

49、

50、优选的，所述整定控制参数方法为：首先，选择α和ky，使得α/ky为τ2max的0.7倍，这会使跟踪性能好并缩小|ωc|max上限。其次，通过增加b1,b2能够在加快控制器收敛速度的同时缩小v和w的上界。通过增加σ能够改善系统的跟踪性能。最后，通过调整α1，α2，η1，η2，和的值，以满足轮式移动机器人受到的速度约束和转矩约束。

51、本发明的有益效果是：

52、本发明首先考虑轮式移动机器人的质心和驱动轮中点之间的位移，建立了实际的运动学模型和动力学模型，在此基础上，基于一阶滤波方法，提出了一种新的有界运动学控制器，以保持轨迹跟踪误差渐近稳定，使轮式移动机器人的实际运动轨迹能够跟踪期望轨迹；然后，基于速度的轨迹跟踪误差，设计一个新的动力学控制器，使轮式移动机器人的实际速度能够遵循运动学控制器的输出，而不违反速度和转矩约束；最后通过仿真实验表明提出的方法使轮式移动机器人的跟踪精度好、跟踪速度快。

技术特征：

1.速度和转矩约束下的轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括步骤如下：

2.根据权利要求1所述的速度和转矩约束下的轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述轮式移动机器人的实际位姿为q＝[x,y,θ]t，其中x,y为轮式移动机器人的质心坐标，θ为运动方向和x轴之间的角度，假设轮式移动机器人不会滑动并沿着驱动轮轴向的对称方向移动，轮式移动机器人受如下非完整约束公式为：

3.根据权利要求2所述的速度和转矩约束下的轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤一中轮式移动机器人的实际动力学模型表示为：其中τ1和τ2是转矩输入；轮式移动机器人受到的速度约束和转矩约束为：

4.根据权利要求3所述的速度和转矩约束下的轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤二中期望轨迹运动学模型为：

5.根据权利要求4所述的速度和转矩约束下的轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤三中基于一阶滤波方法构建的有界运动学控制器为：

6.根据权利要求5所述的速度和转矩约束下的轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤四中速度的轨迹跟踪误差可描述为：

7.根据权利要求6所述的速度和转矩约束下的轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述整定控制参数方法为：首先，选择α和ky，使得α/ky为τ2max的0.7倍；其次，通过增加b1,b2能够在加快控制器收敛速度的同时缩小v和w的上界；通过增加σ能够改善系统的跟踪性能；最后，通过调整α1，α2，η1，η2，和的值，以满足轮式移动机器人受到的速度约束和转矩约束。

技术总结本发明公开了速度和转矩约束下的轮式移动机器人轨迹跟踪控制方法。本发明首先考虑轮式移动机器人的质心和驱动轮中点之间的位移，建立了实际的运动学模型和动力学模型，在此基础上，基于一阶滤波方法，提出了一种新的有界运动学控制器，以保持轨迹跟踪误差渐近稳定，使轮式移动机器人的实际运动轨迹能够跟踪期望轨迹；然后，基于速度的轨迹跟踪误差，设计一个新的动力学控制器，使轮式移动机器人的实际速度能够遵循运动学控制器的输出，而不违反速度和转矩约束；最后通过仿真实验表明提出的方法使轮式移动机器人的跟踪精度好、跟踪速度快。技术研发人员：柏建军,刘忱,杨泽鑫,陈云受保护的技术使用者：杭州电子科技大学技术研发日：技术公布日：2024/6/23