基于卡尔曼滤波的原子气室温控装置及方法

本发明涉及serf磁力仪的铷原子气室的加热与温控，尤其是基于微处理器的pid反馈控制器，基于扩展卡尔曼滤波处理，精准控制加热功率，调节气室温度的装置和方法。

背景技术：

1、serf磁力仪在测量生物磁场的有着广泛的应用，比如小鼠、果蝇，到人体大脑与心脏磁场。其优点在，生产成本远低于squid，且更加轻便，厘米级的体积使其在空间上具有很强的可移动能力。同时，serf磁力仪的另一个优点在于能实现矢量测量，在解决脑神经相关疾病的溯源问题上潜力极大。

2、碱原子气室是serf磁力仪的重要组成部件，而通过加热碱原子气室至特定温度，并达到热平衡，来获得高密度的碱金属蒸汽。此时原子间的自旋交换碰撞频率远高于自身拉莫尔进动频率，在该条件下，原子由基态进入激发态，外场总自旋进动表现为平均拉莫尔频率，自旋交换弛豫被彻底消除。因此，原子气室的温度变化直接影响碱金属原子的状态，从而影响磁力仪的灵敏度。serf磁力仪的开发工程通常对气室的加热方式和温度控制有着严格的要求。

3、常规磁力仪气室的加热方式通常是在气室外壁缠绕加热线圈，温度传感器采集气室表面温度，并反馈至主控模块。pid控制器根据算法，将测量温度与目标温度的差值作为输入值计算输出值，实时反馈至加热信号产生模块，调整加热信号的幅值、频率、相位等参数，并最终通过加热线圈产生热量加热气室。但常规加热方式通常存在着气室加热不均匀，导致原子数密度分布不均匀，以及pid反馈控制滞后等问题，影响了磁力仪灵敏度，限制了serf磁力仪在飞特(ft)量级的生物磁场的测量，比如测量人体大脑磁场。

技术实现思路

1、为了克服上述现有技术存在的不足，针对碱金属气室加热不均匀的问题，以及考虑到serf磁力仪的小型化和集成化，本发明提供基于卡尔曼滤波的原子气室加热测温装置及温控方法。

2、本发明是一种原子气室加热测温及其驱动电路和pid温度控制系统的集成化设计方案；在硬件模块基础上，基于扩展卡尔曼滤波算法控制加热功率的实现方法，克服传统的pid反馈控温技术存在剩余误差和控制滞后的问题。

3、为了达到上述的目的，本发明采用了以下的技术方案：

4、一种基于卡尔曼滤波的原子气室温控装置，其中硬件模块包括：原子气室1、加热测温电路模块2、信号放大电路3、模数/数模转换模块4、功率放大电路模块5、高频逆变电路模块6、主控模块7；

5、所述原子气室1，与加热测温电路模块2相连，原子气室1内填充有一定密度的铷原子气体和作为淬火气体的氮气；

6、所述原子气室1与加热测温电路模块2连接，加热测温电路模块2的加热电阻条通电后产生电流热加热原子气室1，原子气室1的温度发生变化使得加热测温电路模块2的贴片式热电偶冷端和热端间产生电势差，通过测量电势差测定原子气室1温度；

7、所述加热测温电路模块2与信号放大电路3连接，贴片式热电偶冷端和热端间产生电势差作为输入的模拟电压信号传输至信号放大电路3，信号放大电路3放大模拟电压信号，输出温度电压；

8、所述信号放大电路3与模数/数模转换模块4相连，信号放大电路3输出温度电压至模数/数模转换模块4，通过模数转换将温度电压转换为数字信号输出；

9、所述模数/数模转换模块4与主控模块7相连，所述模数/数模转换模将数字信号输送至主控模块7，作为主控模块7的输入信号；所述主控模块7接收输入信号，经分析处理后，输出系统控制量至模数/数模转换模块4；

10、主控模块7的分析处理包括：

11、步骤1：将输入的温度电压数值，根据热电偶电动势计算公式计算出测量温度值zk，测量温度值zk为保留3位小数的浮点型数据格式；

12、步骤2：将测量温度值zk输入扩展卡尔曼滤波器8，计算出后验估计温度值计算所述后验估计温度值与参考温度值tref的差值toff；

13、步骤3：将上述差值toff作为pid控制器9的输入，通过pi算法计算出系统控制量uk，作为pid控制器9的输出值；

14、步骤4：将输出值uk通过spi串口电路传输至模数/数模转换模块4，将输出值uk通过数模转换输出低压直流电信号；

15、所述模数/数模转换模块4还与高频逆变电路模块6相连，模数/数模转换模块4输出低压直流电信号至高频逆变电路模块6，所述高频逆变电路模块6将低压直流电信号转换为高频低压交流电信号；

16、所述高频逆变电路模块6与功率放大电路模块5相连，所述功率放大电路模块5接收高频逆变电路模块6输出的高频低压交流电信号，并对其进行功率放大后，输出加热信号；

17、所述功率放大电路模块5与加热测温电路模块2相连，所述加热测温电路模块2接收功率放大电路模块5的加热信号，加热测温电路2模块控制加热线圈加热或降温。

18、本发明的第二个方面涉及基于卡尔曼滤波的原子气室温控方法，包括如下步骤：

19、步骤s1：首先设置参考温度值tref＝140℃，再通过测得k时刻的电压值数据，换算得到测量温度值zk；确定温控扩展卡尔曼滤波器8的预测模型的非线性表达式为：

20、tk＝f(tk-1,uk-1,wk-1)            (1)

21、zk＝h(tk,vk)                   (2)

22、其中,(1)式为k时刻原子气室1的温度与输入电流的非线性表达式，(2)式为k时刻原子气室1的温度的测量公式；tk为k时刻原子气室1的温度的预测真实值，zk为k时刻原子气室1的温度的测量真实值；uk-1为k-1时刻的控制向量，wk-1为k-1时刻的过程噪声，vk为k时刻的测量噪声，两者都符合一元高斯分布：

23、p(w)～n(0,q)，p(v)～n(0,r)

24、上述过程噪声和测量噪声在实际工作中，期望都为0，符合正态分布；q为估计的过程噪声的协方差矩阵，r为测量的高斯噪声的协方差矩阵，其值通过加热测温电路模块2的噪声具体决定；

25、步骤s2：确定温控扩展卡尔曼滤波器8预测模型的先验估计温度值和测量温度值公式为：

26、

27、

28、其中是k时刻原子气室1的温度的先验估计温度值，为k时刻先验测量值；

29、步骤s3：更新预测模型的先验状态误差协方差矩阵其更新公式为：

30、

31、其中，a为雅可比矩阵。

32、步骤s4：更新温控扩展卡尔曼滤波器8的卡尔曼增益kk，其更新公式为：

33、

34、其中，h为转换矩阵；

35、步骤s5：通过信息融合的方法，校正最优的后验估计温度值后验校正公式为：

36、

37、步骤s6：更新后验状态误差协方差矩阵预测值pk，更新公式为：

38、

39、步骤s7：设置上述最优的后验估计温度值作为k时刻的气室外部温度，计算与上述参考温度值tref的温度偏移量作为pid控制器9的输入量；一般pid控制的计算方程为：

40、

41、其中，kp为pid控制器9的比例系数，ti为pid控制器9的积分时间，td为pid控制器9的微分时间，u(t)为输入toff经过pid控制器9进行线性组合构成的系统控制量；上述公式无法通过编程在fpga内编程实现，对其进行离散化处理，将积分部分换算为求和公式，公式为：

42、

43、上述ki、kd分别为积分和微分控制系数，uk为离散化的系统控制量，比例控制kp可以快速响应系统误差，减少稳态误差，若kp过大，系统会不稳定；积分控制ki是温度偏移量进行不断叠加，用以消除稳态误差，若ki过大，会使系统超调，导致系统震荡；微分控制kd用以减小系统超调量，克服系统震荡，但微分项对高频噪音非常敏感，所以在本发明中不启用微分控制，kd＝0；

44、步骤s8：通过编程实现系统控制量uk的从主控模块数字化输出，经数模转换、高频逆变、功率放大后转变为加热信号至加热测温模块，改变加热功率实现气室内温度变化，再经过温度测量后更新k+1时刻的测量温度值zk+1，重复扩展卡尔曼滤波和pid控制，直至原子气室1温度到达参考温度值并稳定。

45、进一步，在完成一次完整的原子气室的温控加热后，获得新的数学模型，对扩展卡尔曼滤波器8的预测模型进行更新。

46、本发明的工作原理：通过测温传感器采集原子气室在当前时刻的温度信号，并信号放大、模数转换转换为数字信号，通过扩展卡尔曼滤波器分析得到最优温度估计值，与预设要达到的原子气室目标温度值做差值，输入pid控制器，经过pi控制输出系统控制值信号，再通过数模转换转换为模拟信号看，经过高频逆变电路转换为高频交流电，做功率放大后输出至加热电阻条，调节加热功率，进一步控制气室温度。

47、本发明的优点是：本发明结构简明，经济实用，克服了以往原子气室加热不均，pid温度控制存在不稳定，存在剩余误差和控制滞后的问题，通过结合扩展卡尔曼滤波与pid控制器，解决了热电偶因阻值与温度非线性关系导致的测量误差。