一种3-PSS气动高速并联机器人有限时间抗干扰控制方法

：本发明属于气动伺服系统领域及抗干扰控制领域，具体涉及一种3-pss气动高速并联机器人有限时间抗干扰控制方法。

背景技术

0、背景技术：

1、随着机器人技术的不断发展，气动高速并联机器人凭借其速度快、动态性能好、安全指数高、承载能力强等特点逐渐成为相关领域的主流机器人。为了满足现代化智能制造现场对于并联机器人灵巧工作的需求，设计了基于无杆气缸驱动的3-pss气动高速并联机器人，并实现分拣、拾放等需求。

2、气动高速并联机器人是依靠多条并联支链共同驱动的多自由度连杆机构，作为一个结构复杂的非线性强耦合系统，其末端执行器的轨迹控制存在诸多不确定性。针对气动高速并联机器人系统特性，将系统不确定性视为扰动，设计抗干扰控制方法具有较高的研究价值。现有的研究中，很少有关于气动高速并联机器人详细的建模，同时也没有针对性的控制策略实现有效的抗扰控制，使得系统的稳态性能与暂态性能降低，难以实现气动高速并联机器人末端执行器高精度位置控制。

技术实现思路

0、技术实现要素：

1、本发明提供了一种3-pss气动高速并联机器人有限时间抗干扰控制方法，降低了非线性扰动对3-pss气动高速并联机器人位置控制精度的影响，保证了3-pss气动高速并联机器人末端执行器能够在有限时间内实现精准的位置控制。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种3-pss气动高速并联机器人有限时间抗干扰控制方法，包括以下步骤：

4、步骤一：将3-pss气动高速并联机器人中存在的非线性不确定项视为扰动并进行建模，将气动系统本身的不确定性和交叉耦合项归类为总扰动，建立3-pss气动高速并联机器人的二阶数学模型；

5、步骤二：设计有限时间扩张状态观测器，估计3-pss气动高速并联机器人每个支链的总扰动，完成3-pss气动高速并联机器人的解耦控制；

6、步骤三：利用有限时间扩张状态观测器估计的扰动值，设计有限时间反步滑模控制器，降低非线性扰动对3-pss气动高速并联机器人控制的影响，从而实现机器人末端执行器高精度位置控制；

7、步骤四：采用李亚普诺夫函数分别对有限时间扩张状态观测器和有限时间反步滑模控制器进行收敛性分析。

8、进一步地，所述3-pss气动高速并联机器人的二阶数学模型为：

9、

10、式中

11、为气缸总扰动，u(t)＝[u1(t)，u2(t)，u3(t)]t为控制输入，b0为控制增益，x1(t)＝q(t)＝[x11(t)，x12(t)，x13(t)]t为3-pss气动高速并联机器人驱动单元位移，3-pss气动高速并联机器人驱动单元速度。

12、式中

13、m为负载与活塞质量，g为重力加速度，θ为无杆气缸与水平面夹角，δu(t)＝[δu1(t)，δu2(t)，δu3(t)]t控制输入的非线性部分，fw(t)＝[fw1(t)，fw2(t)，fw3(t)]t为气缸摩擦力，fi，j(t)(i，j＝1，2，3)为气缸i对气缸j的扰动。

14、进一步地，所述有限时间扩张状态观测器为：

15、

16、式中

17、i(i＝1，2，3)代表第i个并联支链；

18、

19、

20、

21、e1i(t)＝z1i(t)-x1i(t)为有限时间扩张状态观测器估计误差，β1，β2和β3为正的可调参数，

22、进一步地，所述有限时间反步滑膜控制器为：

23、

24、

25、式中

26、

27、式中

28、k为常数且k＞0，通常k的取值较大且为边界层厚度的倒数；

29、其中滑模面s(t)及相关附加变量设计为：

30、s(t)＝c1ε1i(t)+c2|ε1i(t)|bsign(ε1i(t))+ε2i(t)

31、ε2i(t)＝z2i(t)-ψ(t)

32、

33、式中ε1i(t)＝z1i(t)-v1i(t)为3-pss气动高速并联机器人的位置误差，z3i(t)为有限时间扩张状态观测器估计总扰动，v1i(t)为驱动单元期望位移，v2i(t)为驱动单元期望速度，k1、k2、λ、c1、c2为可调正参数，2＞b＞1，n＞1，1＞m＞0。

34、进一步地，对所述采用李亚普诺夫函数对有限时间扩张状态观测器进行收敛性分析，具体包括：

35、对有限时间扩张状态观测器设计李雅普诺夫方程证明其有限时间收敛，首先给出扩张状态系统：

36、

37、则有限时间扩张状态观测器的误差系统如下：

38、

39、设计证明所需相关变量对其求导可得：

40、

41、式中

42、i(i＝1，2，3)代表第i个并联支链；

43、

44、式中

45、矩阵a的特征方程为g(s)＝s3+β1αcs2+β2αc2s+β3αc2；

46、若β1＞0，β2＞0，β3＞0，且e1(t)≠0(c＞0)，则特征方程为g(s)为hurwitz的(系数均为正)，即状态相关方程a是稳定的；

47、因此必然存在对称正定矩阵p和q，满足：

48、ap+pat＝-q

49、设计李雅普诺夫方程如下：

50、v(ζ(t))＝ζ(t)tpζ(t)

51、对李亚普诺夫函数方程v(ζ(t))求导：

52、

53、将|w(t)|＜wm(t)，λmin{q}||ζ(t)||2≤

54、ζ(t)tqζ(t)≤λmax{q}||ζ(t)||2带入上式得：

55、

56、将λmin{p}||ζ(t)||2≤v(ζ(t))≤λmax{p}||ζ(t)||2带入上式得：

57、

58、收敛时间满足：

59、

60、式中

61、v(x(t0))为李雅普诺夫函数的初值；λ3∈(0，λ1)，为有界常数。

62、由此证明扩张状态观测器的收敛性。

63、进一步地，对所述采用李亚普诺夫函数对有限时间反步滑模控制器进行收敛性分析，具体包括：

64、利用反步法设计两个李雅普诺夫函数，第一个李雅普诺夫函数设计为：

65、

66、式中

67、i(i＝1，2，3)代表第i个并联支链；ε1i(t)＝z1i(t)-v1i(t)为3-pss气动高速并联机器人的位置误差；

68、对v1(t)求导得

69、

70、引入虚拟控制量定义误差变量ε2i(t)＝z2i(t)-ψ(t)得：

71、

72、由式可知，若ε2i(t)趋于0，就可使ε1i(t)趋于0。设计滑模面：

73、s(t)＝c1ε1i(t)+c2|ε1i(t)|bsign(ε1i(t))+ε2i(t)

74、设计第二个李雅普诺夫函数：

75、

76、对v2(t)求导得：

77、

78、令

79、

80、可得：

81、

82、将ui(t)带入得：

83、

84、式中

85、

86、收敛时间满足：

87、

88、由此证明有限时间反步滑膜控制器的收敛性。因此本发明一种3-pss气动高速并联机器人有限时间抗干扰控制方法是有效的。

89、本发明的有益效果在于，本发明包括步骤一：将3-pss气动高速并联机器人中存在的非线性不确定项视为扰动并进行建模，将各并联支链本身的扰动项和交叉耦合项归类为总扰动，建立3-pss气动高速并联机器人的二阶数学模型；步骤二：设计有限时间扩张状态观测器，估计3-pss气动高速并联机器人每个支链的总扰动，完成3-pss气动高速并联机器人的解耦控制；步骤三：利用有限时间扩张状态观测器估计的扰动值，设计有限时间反步滑模控制器，降低非线性扰动对3-pss气动高速并联机器人控制的影响，从而实现机器人末端执行器高精度位置控制；步骤四：采用李亚普诺夫函数分别对有限时间扩张状态观测器和有限时间反步滑模控制器进行收敛性分析。本发明不依赖气动系统精确数学模型，无需增加压力检测装置，将复杂的3-pss气动高速并联机器人系统转化为简单的二阶系统模型，降低了非线性扰动对3-pss气动高速并联机器人控制精度的影响，抗干扰能力较强，所设计有限时间抗干扰控制方法易于工程实现，采用多个李亚普诺夫函数证明了所设计的有限时间扩张状态观测器和有限时间反步滑模控制器的稳定性，并确保其有效性。本发明应用于3-pss气动高速并联机器人末端执行器的位置控制。